It = It – It-1
St = St – St-1
FCt = FCt – FCt-1
Xt = Xt – Xt-1
با توجه به فرضیاتی که گفته شد موارد زیر اثبات می‌شود:
هر گاه شاخص ایکل کوچکتر از ۱ باشد یعنی  آنگاه هموارسازی سود رخ داده است.
به طوری که:
ضریب تغییرات برای نوسان در سری زمانی سود = CVi
ضریب تغییرات برای نوسان در سری زمانی فروش = CVs
اگر هموارسازی تصنعی سود وجود داشته باشد آنگاه مقدار X در رابطه (۱) برابر صفر در نظر گرفته می‌شود، پس:
۱)I = S-(VC% S) – FC
چون X برابر صفر است پس X نیز برابر صفر بوده و رابطه زیر نیز صادق است:
۲) I = S – (VC% S ) – FC
آنگاه داریم:

دانلود متن کامل پایان نامه در سایت fumi.ir
 

VAR (I ) = VAR
 

= Var [ (1 – VC%) S – FC]
=(۱ – VC%)2 Var S + Var FC – ۲ (۱-VC%) COV (S , FC)
از آنجائیکه COV (S, FC) = 0 پس داریم:
VarI = (1-VC%)2 Var S + Var (FC)
چون :
CVI =
بنابراین:
۳)CVI =
همچنین داریم:
VCS =

بنابراین
 

۴)CVS =
حالت اول: اگر FC=0 باشد آنگاه از مقایسه رابطه ۳ و ۴ داریم:
۵)CVI = CVS  =۱
حالت دوم: اگر FC>0 باشد آنگاه از مقایسه رابطه ۳ و ۴ داریم:
۶) CVI > CVS  > 1
لذا ار رابطه (۵) و (۶) میتوان نتیجه گرفت که هر گاه هموارسازی تصنعی سود وجود نداشته باشد (میزان X=0 باشد) باید  باشد.
و این بدان معنی است که اگر  باشد سود هموار شده است. در این تحقیق نیز از مدل ایکل برای بررسی هموارسازی سود استفاده شده است.

۱۸-۲- تحقیقات صورت گرفته در مورد مدل قیمت‌گذاری دارائی‌های سرمایه‌ای[۱۰۱]
 

به خاطر اینکه در تحقیق حاضر برای محاسبه بازده مورد انتظار از مدل قیمت‌گذاری دارائی‌های سرمایه‌ای (CAPM) استفاده شده است، مدل (CAPM) تشریح می‌شود.
الگوی قیمت گذاری دارائی‌های سرمایه‌ای (CAPM) یک الگوی تعادلی برای نشان دادن رابطه بین ریسک و بازده دارائی‌های منفرد است. به عبارت دیگر (CAPM) نشان می‌دهد که دارائی‌ها چگونه با توجه به ریکسشان قیمت‌گذاری می‌شوند. اساس (CAPM) بر این مقدمه استوار است که : فرض کنیم سرمایه گذاران برای یافتن پرتفوهای کارا، نظریه پرتفوی و کاهش ریسک سیستماتیک از طریق تنوع بخشی را می‌دانند و به آن عمل می‌کنند و هر یک بنا به درجه ریسک گریزی خود یکی از پرتفوهای کارا را انتخاب می‌کنند. بر این اساس اولاً چگونه باید ریسک یک دارائی را اندازه‌گیری کرد و ثانیاً ارتباط بین ریسک و بازده مورد انتظار سرمایه‌گذاران به چه صورت است؟
برای پاسخ به این دو پرسش اساسی در (CAPM)، ابتدا فرض می‌شود :

سرمایه‌گذاران قادرند تا براساس بازده مورد انتظار و واریانس بازده از بین پرتفوهای مختلف انتخاب خود را انجام دهند.
 

همه سرمایه‌گذاران درباره افق سرمایه‌گذاری و توزیع بازده دارائی‌ها توافق دارند.
 

در بازار سرمایه مانعی وجود ندارد.
 

سپس با بهره گرفتن از قواعد استدلال به دو پرسش بالا به این ترتیب پاسخ داده می‌شود که اولاً ریسک هر دارایی منفرد براساس میزان وابستگی بازده آن نسبت به بازده پرتفوی بازار معلوم می‌شود. و ثاناً ارتباط بین ریسک و بازده مورد انتظار رابطه خطی ساده و مستقیم خواهد بود. لذا براین اساس خواهیم داشت  که در این رابطه E(rj) بازده مورد انتظار دارائی j, R بازده بدون ریسک، E(Rm) بازده مورد انتظار پرتفوی بازار و  (بتا) شاخص ریسک سیستماتیک استد .”(ظریف فرد و همکار ،۱۳۸۹)
اولین تحقیق قابل بحث آزمون “بلاک، جانسن و شولز” [۱۰۲] می‌باشد این تحقیق که به آزمون BJS معروف است در سال ۱۹۷۲ انجام گرفته است. BJS ابتدا بتای تمام نمونه‌های خود را در طول ۵ سال ۳۰-۱۹۲۶ محاسبه کرد و ۱۰ پرتفوی از سهام شرکت‌های موجود را براساس بتای مرتب شده تشکیل دادند. در پرتفوی اول ۱۰ درصد سهام با بالاترین بتا، در پرتفوی دوم ۱۰ درصد سهام با بتای رتبه دوم و به همین ترتیب در پرتفوی‌های بعدی ۱۰ درصد سهام با بتاهای بعدی جای گرفت.پس از این نرخ بازده هر پرتفوی را در ۱۲ ماه سال ۱۹۳۱ محاسبه کردند. پس از این دوباره ده بتای سهام در طول دوره ۳۱-۱۹۲۷ را محاسبه کرد. و دوباره براساس بتاهای مرتب شده، ۱۰ پرتفوی تشکیل دادنــد. این کار را تا ســـال ۱۹۶۵ ادامه دادند. هــدف BJS این بود که بازده مورد انتظار و بتــای هر پرتفــوی را از روی بازده‌های نمـــونه‌های خود محــاسبه کنند. تحقیق دیگری توسط “فاما و مکبث “[۱۰۳] (FM) (1974) صورت گرفت. مطالعه فاما و مکبت شبیه تحقیق BJS بود، با این تفاوت که آنها سعی کردند نرخ بازده آتی پرتفوهای را براساس متغیرهای ریسک برآوردی گذشته پیش بینی کنند. اطلاعات مورد استفاده FM همان اطلاعات تحقیق BJS بود. آنها ابتدا بتای هر سهم از شرکت‌های پذیرفته شده در بورس نیویورک را در طول سال‌های ۳۹-۱۹۲۶ محاسبه و رتبه‌بندی کردند و مثل BJS ، ۲۰ پرتفوی تشکیل دادند و بتای هر پرتفوی را با توجه به بازده پرتفوی و شاخص بازار برای سالهای ۴۰-۱۹۳۴ محاسبه کردند. آنها بتای هر پرتفوی را در آخر سال ۱۹۳۴ محاسبه کردند و از آن برای پیش بینی بازده پرتفوی درماه‌های دوره ۳۸-۱۹۳۵ استفاده کردند و به منظور تخمین خط SML ماهیانه بازده ماهیانه پرتفوی را با بتای آن مرتبط ساختند. آنها به این نتیجه رسیدند که نتایج بدست آمده طبق CAPM می‌باشد. یعنی می‌توان انتظار داشت که پرتفوی‌های با بتای بیشتری در دوره بعد بازده بیشتری خواهند داشت. فاما و مکبث هم مثل BJS دریافتند که ضریب a بیشتر از rf است و این منطبق با مدلی است که در آن استقراض به نرخ rf ممکن نیست.

“رول” [۱۰۴] برآزمون‌های CAMP طی مقاله‌ای در سال ۱۹۷۶ انتقاد کرد و انتقاد وی به آزمون‌های CAMP حول دو محور است. یکی اینکه نتایج تحقیقات Bjs و FM چیز اضافه‌ای به ما نمی‌دهد،یعنی هیچ فایده‌ای در تعیین قیمت براساس ریسک و بازده وجود ندارد. دیگر اینکه فی الواقع پیش بینی CAMP این است که پرتفوی بازار کارا است و این چیزی است که باید آزمون شود. در پرتفوی بازار هر دارائی‌ای می‌تواند باشد و لذا براحتی ممکن نیست کارا بودن این پرتفوی را آزمون کرد. پس اگر این کار غیر ممکن باشد نمی‌توانیم CAMP را تست کنیم. وی معتقد است اشکال کار Bjs و FM در این است که بجای آزمون اینکه پرتفوی بازار روی مجموعه کارا قرار دارد یا نه ،به بررسی خواص SML مربوط به قسمتی از بازار پرداختند. اما دیدیم که خطی بودن SML به معنای کارا بودن پرتفوی بازار نیست.
انتقاد دوم رول این است که می گوید اصولاً CAPM یک تئوری آزمودنی نیست. ما بخشی از بازار را بعنوان شاخص بازار انتخاب می‌کنیم و ممکن است نتیجه بگیریم که این پرتفوی کارا است، اما اگر بخش دیگری را انتخاب کنیم امکــــان دارد به همین نتیجه نرسیم. CAPM می گوید پرتفوی بازار کارا است و نمی‌گوید بخشی از آن مثلاً بورس نیویورک کارا است.
در پاسخ به انتقاد رول بر آزمون‌های اولیه CAPM، عده‌ای می‌گویند، شاید انتقاد رول بر تحقیق Bjs صحیح باشد اما در مورد متدلوژی FM صحت ندارد زیرا آنها براساس بتای گذشته بازده آتی را پیش بینی کردند ولی تحقیقاتی که اخیراً در کشورهای خارجی صورت گرفته است نشان می دهد که:
علی رغم اینکه تحقیقات Bjs و FM نشان داد که بین ریسک سیستماتیک بازده اوراق بهادار رابطه ساده و مثبت خطی وجود دارد، نتایج تحقیقات اخیر نشان می‌دهد علاوه بر ریسک سیستماتیک،فاکتور یا فاکتورهای دیگری وجود دارد که با بازده ارتباط مستقیمی وجود دارد. بنز[۱۰۵](۱۹۸۱) دریافت که اضافه کردن ارزش بازار شرکت (ME) [۱۰۶] به رگرسیون بین بازده و بتای سهام موجب می‌شود تا تفاوت بین میانگین بازده سهام شرکت‌ها هر چه بهتر تشریح شود.
یکی دیگر از تحقیقات انجام شده مطالعه “بندری[۱۰۷]” (۱۹۸۸) می‌باشد. این تحقیق معلوم کرد که اگر درجه اهرم به ME و بتا اضافه شود تغییرات بازده شرکت‌ها نسبت به یکدیگر را بهتر توجیه می‌کند.
“روزنبرگ، رییدولانستین” [۱۰۸] (۱۹۸۵) دریافتند که بین متوسط سهام شرکت‌های امریکایی و نسبت به ارزش دفتری سهام عادی (BE) [۱۰۹] به ME رابطه مثبت وجود دارد. “چان و دیگران”[۱۱۰] (۱۹۹۱) به این نتیجه رسیدند که نسبت BE/ME نقش زیادی در تشریح رگرسیون متوسط بازده شرکت‌های ژاپنی دارد.
“باسو” [۱۱۱] (۱۹۸۳) نشان داد علاوه بر اندازه شرکت (ME) و بتای سهام، نسبت سود به قیمت (E/p) در تشریح متوسط بازده نقش زیادی دارد.
یکی دیگر از تحقیقات انجام شده مطالعه “فاما و فرنچ” [۱۱۲] (۱۹۹۲) می‌باشد. نتایج تحقیق آنها مؤید این است که دو متغیر اندازه (ME) و نسبت BE/ME ، تغییر متوسط بازده سهام از یک شرکت دیگر را تشریح می‌کند.اما آیا این نتایج منطبق با تئوری قیمت‌گذاری دارایی‌ها می‌باشد؟ بر طبق تئوری آربیتراژ (APT) [۱۱۳] چندین عامل بر قیمت گذاری دارایی‌ها تاثیر دارد. اگر چه این تئوری عوامل موثر را مشخص می‌کند ولی از لحاظ تئوری اقتصاد مقبولیت دارد.

“راوی جاگاناتان” و “وانگ” (۱۹۹۹) در پژوهش خود به نتایجی غیر از یافته‌های “فاما” و “فرنچ” رسیدند. تحقیق آنها مبین این امر بود که اگر فرض شاخص بودن پرتفوی سهام به جای پرتفوی بازار و ثابت بودن بتا را کنار بگذاریم، شواهد تجربی متقنی در حمایت CAPM بدست می‌آید و اگر سرمایه انسانی نیز در سنجش ثروت مورد ملاحظه قرار گیرد، CAPM قادر خواهد بود، ۲۸ درصد تغییرات مقطعی بازده سهام را در ۱۰۰ پرتفویی که در پژوهش فاما و فرنچ مبنا قرار گرفته را تشریح نماید و اگر تغییر بتا در چرخه تجاری اضافه کنیم، قدرت تشریح CAPM به ۵۷ درصد افزایش می‌یابد.
“فاما و فرنچ” (۱۹۹۲) به این نتیجه رسیدند که بتا در تشریح تفاوت بازده ها نقش ضعیفی دارد ولی متغیر نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار در این خصوص اهمیت بیشتری دارد.خلاصه اینکه معلوم شد مطالعات اولیه CAPM را تایید و پژوهش‌های اخیر CAPM را رد می‌کند.
“بخشنده” (۱۳۷۰) و “شفیع زاده” (۱۳۷۵) مطالعاتی در مورد رابطه بین ریسک و بازده در بازار بورس تهران انجام داده‌اند. صرف نظر از مسائل مربوط به حجم نمونه، دامنه زمانی، سنجش متغیرها و آزمون فرضیه‌ها در این تحقیقات، نتایج بدست آمده نشان می دهد بین ریسک سیستماتیک و بازده سهام عادی شرکت‌های پذیرفته شده در بورس رابطه خطی، مستقیم و ساده وجود ندارد.در یکی دیگر از پژوهش های انجام شده درباره بازار بورس تهران که براساس اطلاعات ۵۳ شرکت فعال در بورس در طول دوره زمانی فروردین ماه ۱۳۷۱ تا پایان سال ۱۳۷۵ انجام شده، “حنیفی” (۱۳۷۶) کارایی الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای[۱۱۴] را آزمون کرده است. نتایج این پژوهش نشان می‌دهد که بتا به تنهایی نمی‌تواند تغییرات بازده سهام شرکت‌های پذیرفته شده در بورس تهران را تشریح نماید.

۱۲-۲- بررسی وضعیت کارایی بازار بورس اوراق بهادار تهران
 

در این تحقیق جامعه مورد مطالعه شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران است. بازار بورس اوراق بهادار تهران از نظر کارایی بررسی خواهد شد. برای بررسی کارایی این بازار ابتدا به مفهوم کارایی، سطوح مختلف کارایی، تحقیقات صورت گرفته در کشورهای خارجی به صورت مختصر و کارایی بازار بورس اوراق بهادار تهران و سنخیت تحقیق حاضر با وضعیت بازار بورس تهران بررسی خواهد کرد.
تعاریف زیادی از بازار کارای سرمایه صورت گرفته است که در زیر به چند مورد از آنها اشاره شده است:
فاما[۱۱۵] (۱۹۹۲) بازار کارای سرمـایه را به این صورت تعریف می‌کند: در یک بــازار کارا قیمت‌ها بطور کامل اطلاعات موجود را منعکس می‌کنند.
تعریف بیور[۱۱۶]( ۱۹۸۹) از کــارایی بازار به صــورت زیر است: بازار اوراق بهـادار با توجه به یک سیستم اطلاعاتی کاراست اگر و فقط اگر قیمت‌های اوراق بهادار به نحوی عمل کنند که تمام افراد از آن سیستم اطلاعاتی آگاهانه داشته باشند. تعریف کارایی بازار از نظر “بیور” بر کارایی بازار اطلاعاتی اوراق بهادار تمرکز می‌کند.
ولی عمده صاحبنظران بر این تعریف اتفاق نظر دارند که بازار اوراق بهاداری که در آن تعداد زیادی خریدار و فروشنده از طریق مکانیزم حساس و کارا عکس العمل نشان می‌دهند تا باعث شوند که قیمت‌های بازار آنچه را که درباره اقدامات احتمالی شرکت‌هایی که اوراق بهادار آنها معامله می‌شود بطور کامل و تقریباً بلافاصله منعکس شود.
“نمازی، محمد” (۱۳۷۵) ؛ کارایی بازار سرمایه را به این صورت در نظر گرفته است. به طور کلی فرضیه کارایی بازار سرمایه، همان فرضیه تعادل رقابتی است که برای بازار دارائی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
۱-۱۹-۲- در دنیای مالی سه نوع کارایی در بازار سرمایه وجود دارد:
۱- کارایی تخصیص
۲- کارایی عملیاتی
۳- کارایی اطلاعاتی
۱-۱-۱۹-۲- کارایی تخصیص