برای برازش داده ونیز بدست آوردن ضرایب معادله رگرسیونی از نرم افزار SAS بهره گرفته ایم.

۲-۵-۱) برازش مدل رگرسیون در محیط SAS
SAS مخفف Statistical Analysis Systemیک نرم افزار پر قدرت آماری است. این نرم افزار بیشتر روش های رایج آماری را پوشش می دهد و کاربر می تواند فرمانهای خاصی را که متناسب با نیازهایش باشد انتخاب نموده و به کار گیرد.
انواع تجزیه و تحلیلهای سریهای زمانی، انواع مدلسازی خطی و غیر خطی، روش های چند متغییره پیوسته و گسسته، کنترل کیفیت، آمار توصیفی، انواع تحلیلهای گرافیکی و نموداریSAS، انواع تحلیلهای ماتریسی و… را می توان توسط این نرم افزار انجام داد. در برخی از کشورهای پیشرفته از لحاظ آمار از جمله آمریکا، آشنایی و توان استفاده از این نرم افزار براییک آمارشناس از اهمیت ویژه ای برخوردار است.
اطلاعات فوق را به صورت زیر در محیط برنامه وارد می نمائیم:
data;
input X1 X2 X3 X4 Y@@;
cards;
۲ ۲۰ ۱۸ ۵۴۵ ۵۷۸
۳ ۱۴ ۲۸ ۵۶۵ ۵۸۲
۵ ۸ ۲۴ ۴۹۵ ۴۷۵
۴ ۱۲ ۳۲ ۸۶۰ ۸۵۴
۶ ۲۱ ۲۳ ۸۲۱ ۷۴۵
۵ ۳ ۲۱ ۷۱۲ ۵۵۸
۴ ۲۲ ۲۵ ۹۴۸ ۸۱۲
۵ ۲ ۱۳ ۴۶۵ ۴۷۰
۳ ۹ ۸ ۶۰۴ ۵۹۷
۲ ۲۱ ۵ ۶۱۸ ۶۷۴ ;
Procreg corr;
model Y=X1-X4/r;
outputpredicted=fit residual=res;
run;
quit;
با اجرای برنامه نتایج حاصل به صورت زیرخواهد بود:
جدول۲-۲: ضرایب همبستگی بین متغیرها
جدول۲-۳:جدول آنالیز واریانس
جدول۲-۴:واریانس برآورد شده، ضریب تغییرات و ضریب تعیین
پارامترهای برآورد شده رگرسیون: جدول۲-۵
، استفاده می کنیم. (Parameter Estimatesبرای تشکیل معادله رگرسیون چندگانه،از جدول۲- ۵ (با ضرایب بدست آمده معادله رگرسیونی عبارتست از:

(۳-۲)

نتایج حاصل از پیش بینی در جدول۴-۶ آمده است:
جدول ۲-۶:نتایج حاصل از رگرسیون
۲-۵-۳) تحلیل نتایج حاصل ازمدل رگرسیون
با مقایسه بارهای پیش بینی شده به روش رگرسیون و بار واقعی اعمال شده به شبکه، با یک نگاه سطحی نتیجه خواهیم گرفت که دقت مدل رگرسیونی جهت پیش بینی بار، بالا خواهد بود، اما اگر بخواهیم برای پیش بینی بار ساعات آینده از این مدل استفاده نمائیم، ابتدا بایستی مدل رگرسیونی برازش شده مورد تائید قرار گیرد.
برای اثبات و تائید مدل بدست آمده، آزمونهای مختلفی اعمال می گردد. یکی از این آزمونها، آزمون فرض می باشد که در ذیل به بررسی اجمالی درباره آن می پردازیم.
الف) آزمون فرض آماری
صحت یک فرضیه آماری فقط با بهره گرفتن از نمونه ایn تایی از جامعه آماری و توزیع نمونه گیری آماره مشخص می شود.در بحث “آزمون فرض ” تائید یا رد فرض صفر   به توزیع نمونه گیری آماره بستگی دارد. واضح است که توزیع آماره، متاثر از توزیع جامعه وشرایط برآورد و همچنین حجم نمونه است. بسته به اینکه فرضیه پژوهشی چه نوع پارامتری را بیان می کند، توزیع نمونه گیری آماره و آماره آزمون تغییر خواهد کرد ]۱۶[
فرضیه آماری مدل رگرسیونی فرمول(۳-۱)چنین است:
:   = ۰