شکل (۳-۳) سیستم کنترل ربات بر مبنای راهبرد کنترل ولتاژ
در این شبیهسازی، انتخاب شده است. خطای ردگیری در شکل (۳-۴) رسم شده‌اند. همان طور که مشاهده میگردد عملکرد ردگیری سیستم کنترل بسیار مناسب است. شکل (۳-۵) سیگنال ولتاژ موتورها را نشان می‌دهد. همان طور که ملاحظه می‌شود سیگنالی نرم است، نوسانات شدید ندارد و در محدوده کاری موتورها قرار دارد.
شکل (۳-۴) خطای ردگیری سیستم کنترل با راهبرد کنترل ولتاژ
شکل (۳-۵) ولتاژ موتورهای سیستم کنترل با راهبرد کنترل ولتاژ
نتیجه گیری
همانطور که در این فصل توضیح داده شد، هدف راهبرد کنترل ولتاژ سادهتر نمودن قوانین کنترل است. ایده اصلی در این راهبرد استفاده از جریان موتورها بهجای استفاده از مدل دینامیکی بازو است. نتایج شبیهسازی بیانگر کارایی این روش میباشد. در فصول آتی، به مقاوم نمودن این راهبرد در برابر عدم قطعیتها خواهیم پرداخت.
فصل چهارم
تخمین عدم قطعیت با بهره گرفتن از سری فوریه
مقدمه
تقریب توابع با بهره گرفتن از سری فوریه
طراحی کنترل کننده مستقل از مدل
نتایج شبیهسازیها
نتایج آزمایشگاهی
مقایسه نتایج شبیهسازی و آزمایشگاهی
نتیجه گیری
۴-۱- مقدمه
در این فصل به طراحی کنترل کننده های مقاوم برای بازوی رباتیک با بهره گرفتن از سری فوریه خواهیم پرداخت. همانطور که در فصل اول اشاره شد، در سالهای اخیر، روشهایی تحت عنوان مستقل از رگرسور [۵۰-۴۲] مطرح شده است که در آنها نیازی به دانستن ساختار ماتریسهای معرف دینامیک ربات نداریم. زیرا میتوانیم با بهره گرفتن از توابع متعامد مانند سری فوریه به تخمین آنها بپردازیم. اما روش های فوق با بهره گرفتن از راهبرد کنترل گشتاور مطرح شده اند. در این فصل، این تکنیکها را به راهبرد کنترل ولتاژ تعمیم خواهیم داد. استفاده از این راهبرد، منجر به کاهش چشمگیری در حجم محاسبات کنترل کننده خواهد شد. زیرا در روش های مبتنی بر سری فوریه که تاکنون ارائه شده است، چندین سری فوریه برای تخمین تمام درایههای ماتریسهای معرف دینامیک ربات مورد نیاز است، اما در صورت استفاده از راهبرد کنترل ولتاژ برای هر مفصل فقط یک سری فوریه مورد نیاز است.
یکی از پارامترهای مهم در سری فوریه، دوره تناوب اساسی آن میباشد. در کنترل کننده های مقاومی که تاکنون مطرح شده است، معیار مناسبی برای انتخاب این پارامتر ارائه نشده است. در این فصل، به این موضوع خواهیم پرداخت و رابطهای بین دوره های تناوب اساسی مسیرهای مطلوب و دوره تناوب اساسی سری فوریه بدست خواهیم آورد. همچنین، روشهایی برای جبران خطای برش سری فوریه ارائه خواهیم کرد. نتایج شبیهسازی با بهره گرفتن از دوره تناوب اساسی پیشنهادی و سایر مقادیر را که به روش آزمون و خطا انتخاب میشوند، مقایسه خواهیم نمود. علاوه بر این، عملکرد کنترل کننده پیشنهادی را با کنترل کننده های عصبی- فازی مقایسه میکنیم و مزایای استفاده از سری فوریه نسبت به سیستمهای فازی و شبکه های عصبی در تخمین عدم قطعیت را تشریح خواهیم نمود. سپس نتایج پیادهسازی عملی قانون پیشنهادی را ارائه خواهیم نمود.
۴-۲- تقریب توابع با بهره گرفتن از سری فوریه
روش های تقریب توابع فقط به سیستمهای فازی و شبکه های عصبی محدود نمیشوند. همانطور که میدانیم، سری فوریه می تواند توابع متناوب را تقریب بزند. چنانچه تابع نامتناوبی داشته باشیم که در بازه محدودی تعریف شده باشد، میتوان آن را با فرض تکرار در بازههای مجاور، متناوب در نظر گرفت و برای آن بسط سری فوریه نوشت. اگر تابع که در بازه تعریف شده است، در شرایط دیریکله صدق کند، آنگاه میتوان آن را به صورت زیر نمایش داد [۱۳۹]:
(۴-۱)
که در آن ، و ضرایب سری فوریه هستند که به صورت زیر محاسبه میشوند.
(۴-۲)
