۱-۲٫ تشریح و بیان موضوع تحقیق

پیش بینی نوسان یکی از مسایل بسیار مهم در بازارهای مالی است که توجه بسیاری از پژوهشگران دانشگاهی و کارشناسان این حوزه را در چند دهه ی گذشته به خود جلب کرده است. اهمیت این موضوع از آن جا ناشی میشود که نوسان در بازار مالی یکی از متغیرهای مهم در زمینه ی تصمیمات سرمایه گذاری، قیمت گذاری اوراق بهادار و مشتقه ها، مدیریت ریسک، تدوین مقررات و سیاستگذاری پولی است. (تهرانی،۱۳۸۹، ص۲۴) بطور مثال سرمایه گذاران سطوح معینی از ریسک پذیری یا درجه تحمل ریسک را دارا می باشند و از این بابت ارائه مدل مناسبی برای پیش بینی نوسانات در طی دوره سرمایه گذاری می تواند نقطه آغازین خوبی برای ارزیابی ریسک سرمایه گذاری باشد. علاوه براین در حال حاضر مدیریت ریسک مالی از نقش های محوری اکثر نهادهای مالی محسوب می شود ولذا شناخت و پیش بینی نوسان بازارهای مالی از ضرورت های عملیاتی چنین موسساتی خواهد بود.همچنین بسیاری از مدل های قیمت گذاری داریی، از تخمین نوسانات به عنوان یک سنجش ریسک ساده استفاده می کنند و توجه به محاسبه بهتر نوسان باعث می شود که قدرت تخمین در سایر مدل های مالی همانند مدل قیمت گذاری بلک-شولز که در آنها از نوسان استفاده می گردد بیشتر شده و از این رو کارایی تخمین در مدل های مذکور افزایش یابد. به علاوه نوسان پذیری بازارهای مالی تاثیر مهمی در اقتصاد کشورها از طریق ایجاد یا کاهش اطمینان و اعتماد عمومی ایفا می نماید. بدین دلیل سیاستگذاران توجه خاصی را به پدیده نوسان نشان می دهند. با توجه به مطالب فوق شناسایی دینامیک نوسان در تمامی بازارهای مالی از اهمیت و جایگاه خاصی برخوردار بوده وارائه مدل های مناسب برای پیش بینی نوسانات از ابزارهای اصلی دست اندرکاران اقتصادی و مالی کشورها، بورس ها و شرکت ها در اتخاذ تصمیمات سرمایه گذاری تلقی می شود. (نصیری، ۱۳۸۹، ص ۹۶-۹۷)

بنابراین توجه به این مسایل سبب ایجاد سوالهایی از این قبیل می شود که چطور می توانیم بطور موثری نوسانات را پیش بینی کنیم و آیا ممکن است که مشخصا یک تکنینک ترجیح داده شده را انتخاب کنیم؟
این موضوع که بعضی از مشکلات مالی می توانند به کمک ابزارهای علمی نشان داده شوند، موضوع جدیدی نیست. در سال۱۹۰۰میلادی لوئیز باچیلیر^[۵] در رابطه با نوسانات قیمت سهام در بورس اوراق بهادار پاریس مطالعاتی را انجام داد، وی یک مفهوم فراتر از ریاضیات را وارد محاسبات خود نمود و آن ، یک مفهوم فیزیکی به نام « حرکت تصادفی » بود که پیش تر از وی توسط ایساک نیوتن معرفی شده بود. مدل بازار سهام باچیلیر بسیار ساده بود و بسیاری از جریانات و نوسانات قیمت را در بر نمی گرفت به عنوان مثال شامل احتمالات شکست نمی شد. وی فرض کرده بود که بسیاری از تغییرات به دنبال توزیع چگالی گاووسی است و شکست ها در مدل وی در نظر گرفته نشده بود زیرا احتمال رخ دادن حوادث بزرگ و مهم در یک جهان گاووسی بسیار کوچک است.
در ابتدای قرن بیست و یکم فرضیه بازار کارآ^[۶] کمرنگ شد خیلی از متخصصان آماری و اقتصادانان مالی تا حدی به قابل پیش بینی بودن قیمت سهام اعتقاد پیدا کردند. گروهی از اقتصادانان بر اجزای رفتاری و روانی تعیین کننده قیمت سهام تاکید نموده اند و اعتقاد به قابل پیش بینی بودن قیمت سهام بر مبنای الگوی قیمت گذشته سهام داشته اند، بعضی از اقتصادانان ادعا کرده اند که الگوهای قابل پیش بینی به سرمایه گذار توانایی تحصیل بازده اضافی را میدهد.
بسیاری از دانشمندان تلاش کرده اند که مدل های مالی بهتری را ایجاد نمایند. ایجاد یک مدل مناسب نوسانات قیمت در راستای کنترل بهتر ریسک مالی توسط بازیگران مالی عامل حیاتی در بازارهای بین المللی است. در واقع بازارها می توانند به عنوان « مبادلات ریسک » در نظر گرفته شوند که در آن هریک از بازیگران مالی سعی در کاهش ریسک خود دارند. یک مدل نوسانات قیمت سعی در پیش بینی این موضوع دارد که در آینده چه اتفاقی با چه احتمالاتی رخ خواهند داد. پس این نظریه که یک حالت مشخص حتماً رخ خواهد داد کاملاً بی معناست. این موضوعی است که منجر به توسعه قوانین آماری می شود .تا به امروز مدلی جامع که تمام جوانب بازارهای مالی و سرمایه را در نظر بگیرد، ارائه نشده است ولی مدل های گوناگونی توسط فیزیکدانان آماری ارائه شده است که همگی سعی در پیش بینی آینده بازارهای مالی و سرمایه دارند، درواقع سعی در پیش بینی تغییرات محصولات در آن بازارها را دارند.
در پاسخ به اهمیت موضوع نوسان پذیری، مدل های اقتصادسنجی فراوانی در این خصوص توسط محققین اقتصاد مالی ارائه شده است که این مهم از نیاز مبرم به مدل سازی شرایط عدم اطمینان و لزوم مدیریت ریسک نهفته در دارایی های مالی ناشی می شود. بازدهی های دارایی های مالی معمولا دارای سه ویژگی مهم است: نوسان خوشه ای^[۷]، رابطه نامتقارن^[۸] و غیرخطی بودن^[۹]. ( سعیدی، ۱۳۹۱، ص۴)
انگل^[۱۰] (۱۹۸۲) برای اولین بار مدلی را ارائه نمود که بر اساس آن توانست ناهمسانی واریانس شرطی را مدل سازی نماید. بولرسلو^[۱۱] (۱۹۸۶) با بسط مدل انگل، مدل ناهمسانی واریانس شرطی اتورگرسیو تعمیم یافته (گارچ ) را معرفی نمود. پس از آن مدل های گوناگونی بر پایه مدل اولیه انگل ( مدل آرچ^[۱۲] ) توسط محققین مختلف ارائه گردیدند که این مدل ها هم اکنون مهمترین مدل ها برای تجزیه و تحلیل داده های سری زمانی مالی با تواتر بالا شناخته میشود .
نقطه قوت مدلهای فوق در این است که پایه های تئوریک مالی و اقتصادی قوی دارند. اما به هرحال شرایط متغیر بازار، همواره اجزاء اخلال فراوانی ایجاد مینماید و لذا برای ارتقای مدل باید مدام بر تعداد متغیرهای توضیح دهنده افزود. از سوی دیگر مدلهای سری زمانی مقید به فروض محدود کننده ای در رابطه با نوع توزیع سری زمانی میباشند. بنابراین در بسیاری از موارد تکیه بر خروجی های خام این مدلها، منطقی به نظر نمی رسد و منجر به نتیجه گیری هایی به دور از واقع میشود. ( سعیدی، ۱۳۹۱، ص۵)
بسیاری از تحقیقات مالی در سالهای اخیر بر این مسأله متمرکز بوده است که مدلهای سنتی خطی و غیرخطی را برای دست یافتن به برآوردها و پیش بینی های دقیقتر، به نحوی ارتقا دهند. روش مونت کارلو یکی از روش های شبیه سازی در حالت عدم قطعیت می باشد که در آن تعدادی از متغیرهای مربوط به آینده به صورت پارامترهای دارای توزیع تصادفی در نظر گرفته می شوند.روش مونت کارلو با در نظر گرفتن پویایی سیستم به پیش بینی تغییرات آینده آن پرداخته و این تغییرات را شبیه سازی می کند. در این روش، پیش بینی آینده هر متغیر تصادفی از طریق در نظر گرفتن یک تابع توزیع احتمالی ارزیابی می شود وفرض نرمال بودن توزیع بازدهی، برای ابزارهای مالی که تابع بازدهی غیرخطی دارند، الزامی نیست.
در این پژوهش قصد داریم تکنیک شبیه سازی مونت کارلو را در مسئله نوسانات قیمت سهام را بکار برده و سوال اصلی این است که آیا در قیمت سهام بورس اوراق بهادار تهران نوسان وجود دارد و آیا این نوسان را می توان با بهره گرفتن از شبیه سازی مونت کارلو تبیین ، ارزیابی و پیش بینی نمود؟

۱-۳٫ ضرورت انجام تحقیق

نوسان پذیری از دید کلیه اشخاص که در تعامل با بازار می باشند، امری حائز اهمیت به شمار می رود. در باور عموم، نوسان پذیری هم معنی و معادل ریسک تفسیر می شود و افزایش آن علامتی برای احتمال بروز افت و در پی آن بحران در بازار تلقی می گردد. از دیدگاه آنها نوسان پذیری بالا نشانگر عدم ارزش گذاری منصفانه و عدم عملکرد بازار است. در ابتدا و میانه ی بحران مالی در سال ۲۰۰۸ ، شاخص نوسان ضمنی ^[۱۳]s&p 500 ، که در واقع ملاک و معیاری برای پیش بینی نوسان پذیری ۳۰ روز آینده محسوب می شود، از ابتدای سال ۲۰۰۸ شروع به افت و خیزهای شدید نموده و در انتهای این سال دچار افزایش شدید گردید. در واقع نگرانی معامله گران از آینده، موجب تصمیمات متغیر و مشوش آن ها در قیمت گذاری می شود و در بسیاری از موارد آنچه موجب بروز نگرانی ها شده به وقوع می پیوندد.
اما از دیدگاه معامله گران بازار مشتقات درک نوسان پذیری، پیش بینی دقیق آن و حفاظت از دارایی های پرتفوی در مقابل هزینه هایی که این متغیر به ارزش کل تحمیل می کند از اهمیت دوچندانی برخوردار می باشد. در تئوری های مدرن قیمت گذاری آپشن و در راس آن مدل بلک و شولز^[۱۴] ، نقش محوری در تعیین ارزش منصفانه آپشن یا سایر مشتقات با ویژگی های آپشن، مربوط به برآورد نوسان پذیری است. اگرچه نوسان پذیری دارایی، یکی از پنچ پارامتر دخیل در این قیمت گذاری است ولی قیمت سهام، قیمت توافقی، زمان تا سررسید و نرخ بهره به سادگی از اطلاعات بازار استخراج می شود و تنها نوسان پذیری است که نیازمند برآورد و پیش بینی می باشد. پرواضح است که قیمت آپشن وابستگی کامل به نوسانی دارد که دارایی پایه در آینده تجربه خواهد نمود و برای قیمت گذاری آن باید میزان نوسان دارایی تا تاریخ انقضاء برآورد گردد. لذا یکی از کاربردهای پراهمیت پیش بینی نوسان پذیری، در معاملات مشتقه نمایان می شود.
از جمله ضرورت های دیگر اجرای چنین پژوهشی، کاربرد گسترده آن در مدیریت ریسک می باشد. محاسبه ریسک در پرتفوی های سرمایه گذاری امروزی که شامل انواع ابزارهای مالی از جمله سهام، اوراق بدهی و انواع ابزارهای مشتقه است، تنها از طریق شاخص ارزش در معرض^[۱۵] ریسک میسر است. برآورد ارزش در معرض ریسک و شبیه سازی آن عموما نیازمند پیش بینی نوسان پذیری است. بطور کلی افزایش نوسان پذیری می تواند آثار عمیقی بر اقتصاد داشته باشد. امروزه این اثرگذاری به شکلی بسیار مشهودتر از قبل، وجود دارد. در دهه گذشته رخدادهایی همانند حملات یازده سپتامبر یا بروز بحران مالی آمریکا و … ، و در پی آن بروز تلاطم در بازارهای مالی، اثرات مخرب از کنترل خارج شدن این متغیر را بر اقتصاد جهان به اثبات رسانده است. بنابراین ارتباط مستقیمی میان عدم اطمینان در بازارهای مالی و میزان اعتماد عمومی وجود دارد و به همین دلیل سیاست گذاران تکیه قابل توجهی به برآوردهای بازار از نوسان پذیری به عنوان فشارسنجی برای سنجش آسیب پذیری اقتصاد دارند. در کشور ایالات متحده همانند بسیاری از کشورها، بانک مرکزی این کشور، نوسان پذیری سهام، اوراق قرضه، ارز و کالا را برای تنظیم سیاست های پولی بطور جدی مورد توجه قرار می دهد.( پون و گرنجر^[۱۶]، ۲۰۰۳، ص۴۷۸-۵۳۹)
بنابراین پیش بینی نوسان پذیری و تلاش در جهت بهبود روش های این پیش بینی از منظر تنظیم سیاست های کلان اقتصادی نیز از اهمیت بالایی برخوردار است.
پیش بینی قیمت از اهمیت زیادی در حوزه ادبیات مالی برخوردار است و روش های زیادی از سریهای زمانی و اقتصاد سنجی گرفته تا روش های نوینی مانند تکنیک های فازی و یا هوش مصنوعی مانند شبکه های عصبی برای پیش بینی آینده قیمت استفاده میگردد.
مطالعات تجربی اولیه که عملکرد پیش بینی مدل های گارچ را در مقابل مدل هایی که مدل های ساده نامیده شدند مورد مقایسه قراردادند بر این باور بودند که علی رغم جذابیت پیچیدگی و مرسوم بودن مدل های نوع گارچ به هیچ وجه توافق براین نیست که این مدل ها پیش بینی های برتری از نوسانات بازدهی فراهم می کنند.اگرچه مجموعه کل مدارک نشانگر ترکیبی از این مدل هاست.
فایلوسکی^[۱۷](۱۹۹۷ ) استدلال کرد مدل های پیش بینی نوسانات بر اساس میانگین متحرک نوسانات تاریخی، اغلب بهترین پیش بینی ها را انجام می دهند.مدارک بیشتر در حمایت از مدل های پیش بینی که داده های تاریخی ساده را بکار برده اند و برخلاف روش مدل های گارچ هستند بوسیله هاسبروک، فایلوسکی، کامی^[۱۸] (۱۹۹۳) و ژورین^[۱۹] (۱۹۹۵و۱۹۹۶ ( ارائه شده است. با این وجود تحقیقات دیگری نیز وجود دارد که روش گارچ را تایید می کند. برای مثال اَکگیری^[۲۰] (۱۹۸۹) دریافت که مدل های گارچ از مدل های آرچ ،میانگین متحرک نمایی وزنی و مدل های میانگین تاریخی در پیش بینی نوسان شاخص سهام ماهیانه آمریکا عملکرد بهتری داشته است. ( نصیری، ۱۳۸۹، ص ۹۸)
با توجه به موارد ذکر شده مشخص می شود که برای پیدا کردن راه حل مناسب در مورد مسئله نوسان نیاز به پژوهش ها و تحقیقات بیشتری در این زمینه و بخصوص در ارتباط با مدل های ارزیابی و پیش بینی آن می باشد.
یکی از تکنیک های جدیدی که کاربرد گسترده و روزافزونی در حوزه تحقیقات مالی پیدا کرده، روش شبیه سازی مونت کارلو است. کاربرد این روش پیشرفته با افزایش پیچیدگی مدل های مالی در حال افزایش بوده است. این تکنیک بسیار منعطف و قدرتمند بوده و جهت حل مسائل پیچیده بسیار کارآمد عمل می نماید. در این روش، فرض نرمال بودن توزیع بازده ضرورت ندارد. روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو برخلاف روش شبیه‌سازی تاریخی^[۲۱] از اطلاعات تاریخی استفاده نمی‌کند، بلکه در این روش با بهره گرفتن از فرایندهای تصادفی و استفاده از نمونه‌های شبیه‌سازی شده متعدد که با رایانه ساخته می‌شود، پیش‌بینی تغییرات آتی انجام می‌شود.
نمونه های فراوانی از تحقیقات خارجی که از شبیه سازی مونت کارلو در مسائل مالی بهره برده اند وجود دارد. اما در پژوهش های داخلی معدودی از این تکنیک استفاده شده است. این پژوهش برآن است تا با شبیه سازی مونت کارلو و مدل گارچ به بررسی نوسانات قیمت سهام بپردازد.

۱-۴٫ جنبه جدید بودن و نوآوری در تحقیق:

یکی از جدیدترین پیوندهای کاربردی بین علوم مختلف، پیوند بین امور مالی و اقتصاد با فیزیک و ریاضی می باشد که در واقع متخصصان و دانشمندان این علوم سعی در استفاده از مفاهیم و فرمول های ریاضی و فیزیک برای حل مسائل و مشکلات مالی و اقتصادی دارندیکی از مصادیق بارز فیزیک در امور مالی تحلیل های نظیر شبیه سازی مونت کارلو است که ابزاری اساسی برای تحلیل کردن سیستم های پیچیده است، تاکنون نتایج قابل تأملی را درزمینه پیش بینی ها در دنیا ارائه کرده است. در این مطالعه قصد آن است تا روش شبیه سازی مونت کارلو برای پیش بینی نوسانات قیمت سهام بکار گرفته شود.

۱-۵٫ اهداف تحقیق

همانطور که ذکر شد نوسان در بازار مالی یکی از متغیرهای مهم در زمینه ی تصمیمات سرمایه گذاری، قیمت گذاری اوراق بهادار و مشتقه ها، مدیریت ریسک، تدوین مقررات و سیاستگذاری پولی است. بنابراین ما در این تحقیق بدنبال یافتن راهی برای ارزیابی و پیش بینی نوسانات قیمت سهام هستیم.
اهداف کلی:
بررسی و مطالعه و تبیین نوسانات شاخص کل قیمت سهام^[۲۲] در بورس اوراق بهادار تهران با بهره گرفتن از شبیه سازی مونت کارلو و مدل گارچ و ارزیابی توانایی شبیه سازی مونت کارلو در پیش بینی نوسان و مقایسه پیش بینی مدل گارچ و شبیه سازی مونت کارلو اهداف کلی این پژوهش می باشد.
اهداف اختصاصی:

• • مقایسه پیش بینی نوسان با بهره گرفتن از روش شبیه سازی مونت کارلو با پیش بینی مدل گارچ

• • بررسی امکان پیش بینی نوسان با بهره گرفتن از روش شبیه سازی مونت کارلو

۱-۶٫ سؤالات تحقیق:

• • آیا تفاوت معناداری میان پیش بینی نوسانات قیمت سهام توسط شبیه سازی مونت کارلو با پیش بینی مدل گارچ وجود دارد؟

• • آیا با بهره گرفتن از شبیه سازی مونت کارلو می توان نوسانات قیمت سهام را برای دوره خارج از نمونه پیش بینی نمود؟

۱-۷٫ فرضیه ‏های تحقیق:

• • فرضیه اول: تفاوت معناداری میان پیش بینی نوسانات قیمت سهام توسط شبیه سازی مونت کارلو با پیش بینی مدل گارچ وجود دارد.

• • فرضیه دوم: با بهره گرفتن از شبیه سازی مونت کارلو می توان نوسانات قیمت سهام را برای دوره خارج از نمونه پیش بینی نمود.

۱-۸٫ روش شناسی تحقیق:

این تحقیق از لحاظ هدف، تحقیقی کاربردی و از لحاظ ماهیت، توصیفی و روش آن از نوع استقرایی و پس رویدادی ( با بهره گرفتن از اطلاعات گذشته ) می باشد. برای پیش بینی نوسان ، از مدل گارچ و روش شبیه سازی مونت کارلو برای پیش بینی استفاده می شود.