صنعت نفت به عنوان پیشران اقتصاد کشور دارای جایگاه ویژه­ای است که داشتن نقش اساسی در تحقق اهداف کلان اقتصاد ملی در افق چشم انداز ۲۰ ساله، موتور محرکه اقتصاد ملی، پیشبرد دیپلماسی اقتصادی جمهوری اسلامی ایران و تضمین امنیت ملی کشور از طریق توسعه همکاریها و تعاملات منطقه­ای و بین ­المللی از آن جمله است. ضمن آنکه سهم ۲۸ درصدی در تولید ناخالص داخلی کشور، سهم ۸۴ درصدی از درآمد ارزی کشور، سهم بیش از ۹۵ درصدی در تامین انرژی اولیه مورد نیاز کشور غیر قابل انکار است.

تداوم اقتصاد جهانی و نیاز روز افزون دنیا به انرژی از جمله چالش­هایی است که اقتصاد ایران را تحت تاثیر قرار داده است. از یک نگاه، افزایش درآمدهای نفتی، فرصتی برای کشور ما محسوب می­ شود که موجب افزایش درآمد ارزی شده است، اما از سوی دیگر مدیریت این منابع درآمدی از جمله چالش­های جدی دولت محسوب می­ شود. در حال حاضر اقتصاد ایران، اقتصادی مبتنی بر درآمد نفت است و هر تحولی حتی کوچک بر شاخص ­های اقتصادی کشور ما تاثیرات به سزایی خواهد داشت. عقلانیت اجرایی یا به تعبیر دیگر عقلانیت ابزاری امروز از ضروریات اقتصاد محسوب می­ شود. نفت کلیدی­ترین و در عین حال سیاسی­ترین کالای دنیای امروز است و از همین رو سیاست­گذاری نفتی کشورهای نفت­خیز در واقع بخش عمده­ای از سیاست­گذاری ملی این کشورها را تشکیل می­دهد. همین امر اهمیت توجه به نفت و فرآورده ­های نفتی را دو چندان کرده است. نفت اهمیت زیادی در اقتصاد ایران دارد، هم به لحاظ جایگاه آن در تولید ناخالص داخلی کشور و هم به لحاظ سهم درآمدهای نفتی در بودجه دولت و نیز منابع ارزی کشور، اما نقش نفت به همین جا خاتمه نمی­یابد. در حال حاظر فعالیت­های مربوط به نفت و گاز به خصوص در منابع و بخش­های بالادستی جزء سودآورترین فعالیت­های اقتصادی کشور است، به طوری که به رغم شرایط محیطی و بین المللی، شرکت­های نفت و گاز بین ­المللی علاقمند به فعالیت در این بخش­ها هستند. از آنجا که به طور کلی بخش­های اقتصادی که ارتباط نزدیکی با بازارهای بین ­المللی داشته و سرمایه ­گذاری خارجی در آنها صورت می­گیرد کارآمدترین بخش­های اقتصادی هستند و انتقال فناوری و دانش نوین تولید، عمدتاً از طریق این بخش­ها صورت می­گیرد و نیز به دلیل مزیت­های نسبی فعالیت­های پایین­دستی صنعت نفت که در حال حاضر موتور محرکه رشد و توسعه اقتصادی کشور است، شرایط ایجاب می­ کند که از طریق اصلاحات ساختاری، بهره وری بخش نفت را افزایش داده و رشد و توسعه اقتصادی کشور را تسریع داد.
کشورهایی که اقتصاد آنها وابسته به منابع طبیعی به ویژه نفت است در دهه­های اخیر عملکرد اقتصادی قابل قبولی از خود به جا نگذاشته­اند. رشد اقتصادی پایین، بی­ثباتی اقتصاد کلان، کسری بودجه، تراز منفی تجاری، کاهش ارزش پول ملّی، تورم بالا، افزایش بیکاری، فساد مالی و اداری، تبعیض و بی­ عدالتی ویژگی بسیاری از این کشورهاست.
همان طور که در پیشینه مطالعات مشاهده گردید در مورد رابطه درآمد نفتی و قیمت سهام و نرخ ارز در ایران بصورت همزمان مطالعه­ ای صورت نگرفته است، لذا هدف این پایان نامه پوشش همین خلاء مطالعاتی می­باشد.

فصل سوم
روش شناسی تحقیق
۳-۱- مقدمه
دستیابی به هدف­های علمی یا شناخت علمی میسر نخواهد بود، مگر زمانی که با روش­شناسی درست صورت پذیرد­، به عبارت دیگر پژوهش از نظر روش است که اعتبار می­یابد. روش­های پژوهش به عنوان هدایت­گر جستجوهای علمی در جهت دستیابی به حقیقت به شکل­های مختلف دسته­بندی می­شوند و هر کدام از این دسته­بندی­ها در برگیرنده روش­های مختلفی هستند که مزایا و معایب خاص خود را دارند . اعتبار دستاوردهای تحقیق به شدت تحت تأثیر اعتبار روشی است که برای تحقیق برگزیده می­ شود­. به طور کلی تحقیقات علمی بر اساس ماهیت و روش به پنج گروه تاریخی، توصیفی، همبستگی، تجربی و علی تقسیم می­شوند که بر این اساس مطالعه حاضر از نوع علی- توصیفی خواهد بود (حافظ نیا ، ۱۳۸۶).
استفاده از ابزارهای کمی برای انجام امور سیاست­گذاری، پیش بینی و… جزء لاینفک تحلیل­های اقتصادی محسوب می­ شود. اقتصادسنجی امروزه از مهم ترین شاخه­های علم اقتصاد بوده و روز به روز بر اهمیت و دامنه یافته­ های آن افزوده می­ شود. در واقع اقتصادسنجی امکان تجزیه و تحلیل­های کمی را فراهم می­سازد. هدف از این فصل ارائه توضیحی مختصری درباره متدولوژی مورد استفاده، خواهد بود.
۳-۲- رویکرد تحقیق
از نظر رویکرد تحقیق، پژوهش­ها به دو نوع تقسیم می­شوند: رویکرد کمی و رویکرد کیفی. رویکرد کمی، یک نگرش عینی است که شامل جمع آوری و تحلیل داده ­های کمی و استفاده از آزمون­های آماری مختلف است. رویکرد کیفی، یک نگرش ذهنی است که شامل ارزیابی و امتحان ادراکات به منظور فهم فعالیت­های اجتماعی و انسانی است .

با توجه به توضیحات بیان شده، پژوهش حاضر از نوع پژوهش­های کمی می باشد.
۳-۳- روش مورد استفاده تحقیق
زمانی­که سیمز[۲۶] (۱۹۸۰) مدل­های خودتوضیح برداری[۲۷] را معرفی نمود، مدل­های معادلات همزمان چندمتغیره و مدل­های کلان­سنجی بزرگ مقیاس بطور گسترده در تحلیل­های اقتصاد کلان مورد استفاده قرار می­گرفت. مدل­های خودتوضیح برداری دارای ساختار پویایی هستند که در آنها تمام متغیرها، درون­زا می­باشند. بنابراین این مدل­ها از انتقاد سیمز در رابطه با فرض برون­زایی برخی متغیرها در مدل معادلات همزمان مصون هستند.
مدل­های خودتوضیح برداری ابزار خوبی برای پیش ­بینی می­باشند. اساس کار آنها بگونه­ایست که مقادیر جاری یک مجموعه از متغیرها را به مقادیر گذشته آنها مرتبط می­سازد. این مدل­ها می ­تواند برای تحلیل­های اقتصادی نیز استفاده شوند. مدل­های خودتوضیح برداری ساختاری[۲۸] (SVAR) نیز تلاش کردند تا فرضیه ­های ساختاری اقتصادی را با کمک مدل­های VAR بررسی نمایند. تحلیل واکنش تکانه­ای[۲۹]، تجزیه واریانس خطای پیش­بینی[۳۰]، تجزیه تاریخی[۳۱] و تحلیل سناریوهای پیش ­بینی ابزاری هستند که رها کردن روابط بین متغیرها در مدل VAR پیشنهاد شده است (لوتکپل[۳۲]، ۲۰۱۱).
­مدل­های سنتی VAR برای متغیرهای پایا بدون روند زمانی طراحی شده بود. رفتار روند می ­تواند به واسطه جملات چندجمله­ای قطعی در نظر گرفته شود. در دهه ۱۹۸۰ کشف اهمیت روندهای تصادفی در متغیرهای اقتصادی و توسعه مفهوم هم­جمعی[۳۳] توسط گرنجر[۳۴] (۱۹۸۱)، انگل و گرنجر[۳۵] (۱۹۸۷)، یوهانسون[۳۶] (۱۹۹۵) و دیگران نشان داد که روندهای تصادفی نیز می­توانند در مدل­های VAR در نظر گرفته شود. اگر در متغیرها روند وجود داشته باشد، می ­تواند برای تفکیک روابط بلندمدت از پویایی­های کوتاه­مدت مناسب باشد. مدل­های تصحیح خطای برداری[۳۷](VEC) چارچوب ساده­ای برای تفکیک اجزا بلندمدت و کوتاه­مدت فرایند تشکیل داده ­ها است. مزیت مدل­های VAR نسبت به VEC این است که مدل­های VAR را می­توان زمانی که ساختار هم­جمعی نامشخص است، نیز استفاده نمود (همان).
در ادامه مدل­های خودتوضیح برداری و تصحیح خطای برداری به تفصیل شرح داده می­ شود.
۳-۳-۱- الگوی خودتوضیح برداری (VAR)
به کارگیری روش­های سنتی و معمول اقتصادسنجی در برآورد ضرایب الگو با بهره گرفتن از داده ­های سری زمانی بر این فرض استوار است که متغیرهای الگو پایا هستند. یک متغیر سری زمانی وقتی پایا است که میانگین، واریانس، کوواریانس و ضرایب خودهمبستگی آن در طول زمان ثابت باقی بماند. اگر متغیرهای سری زمانی مورد استفاده در برآورد ضرایب الگو ناپایا باشند، در عین حالی که ممکن است هیچ رابطه مفهومی بین متغیرهای الگو وجود نداشته باشد، می ­تواند ضریب تعیین R2 به دست آمده آن بسیار بالا باشد و موجب شود تا محقق به استنباط­های غلطی در مورد میزان ارتباط بین متغیرها کشانیده شود. وجود متغیرهای ناپایا در الگو در عین حال سبب می­شوند تا آزمون­های t و F معمول از اعتبار لازم برخوردار نباشند. در نتیجه منجر به یک رگرسیون کاذب می­ شود. لذا کاربرد روش­های سنتی مانند OLS برای برآورد روابط با متغیرهای دارای ریشه واحد به نتایج گمراه کننده می­انجامد (نوفرستی ۱۳۸۷).
الگوهای سری­های زمانی که اغلب برای پیش­بینی­های کوتاه­مدت مورد استفاده قرار می­گیرند، سعی می­ کنند تا رفتار یک متغیر را بر اساس مقادیر گذشته آن متغیر (و احتمالاً مقادیر گذشته سایر متغیرهایی که مایلیم آنها را نیز پیش ­بینی کنیم) توضیح دهند. الگوهای سری زمانی بر خلاف الگوهای اقتصادسنجی که از اطلاعات مربوط به نظریه­ های اقتصادی و داده ­های آماری سود می­جویند، تنها از اطلاعات مربوط به داده ­های آماری استفاده می­ کنند و توجهی به مبانی نظری تئوری­های اقتصادی ندارند.
الگوهای سری زمانی که تنها مقادیر فعلی یک متغیر را به مقادیر گذشته آن و مقادیر خطاهای حال و گذشته ارتباط می­دهند، الگوهای سری زمانی تک متغیری نامیده می­شوند. این الگوها عبارتند از: فرایندهای خودتوضیح (AR)، فرایندهای میانگین متحرک (MA)، فرایندهای خودتوضیح میانگین متحرک (ARMA) و فرایندهای خودتوضیح جمعی میانگین متحرک (ARIMA).
الگوهایی که سعی می­ کنند تا رفتار یک متغیر را بر اساس مقادیر گذشته آن متغیر و تعدادی از متغیرهای مختلف دیگر به صورت همزمان توضیح دهند، الگوهای سری زمانی چند متغیره نامیده می­شوند. الگوی خود توضیح برداری یا VAR از این جمله است (همان).
در تحلیل چند متغیره سری­های زمانی، باید ارتباط درونی سری­های زمانی بررسی شود. وقتی تعداد متغیرهای مدل بیش از دو باشد، ممکن است بیش از یک بردار هم انباشتگی بین متغیرها وجود داشته باشد. در این شرایط برای اینکه ارتباط تمامی متغیرها با هم دیگر در نظر گرفته شود، از روش­های تک معادله­ای نمی­توان استفاده کرد. یکی از روش­های مرسوم برای این امر استفاده از مدل معادلات همزمان است. اما هنگامی که رفتار چند متغیر سری زمانی مورد بررسی قرار گیرد لازم است به ارتباطات متقابل بین متغیرها در قالب یک الگوی سیستم معادلات همزمان توجه شود، اگر معادلات یک الگوی ساختاری شامل متغیرهای باوقفه نیز باشد اصطلاحاً آن را الگوی سیستم معادلات همزمان پویا[۳۸] ‌می­نامند. در چنین الگویی برخی از متغیرها درونزا[۳۹] و برخی نیز برونزا[۴۰] هستند (همان).
رویکرد معادلات ساختاری برای مدل سازی سری‎های زمانی از تئوری اقتصادی به منظور مدل­سازی روابط بین متغیرها استفاده می‎کند. متأسفانه تئوری اقتصادی در اغلب موارد از استغنای کافی برای یک تصریح پویا که بتواند تمامی این روابط را شناسایی کند برخوردار نیست. علاوه بر این، وقتی متغیرهای درونزا در دو طرف معادلات ظاهر می‎شوند، کار تخمین و استنباط از نتایج را دچار مشکل می‎سازد. مهم ترین انتقاد از الگوهای ساختاری، محدودیت­های غیر معتبری (مانند محدودیت صفر) می‎باشد که روی پارامترهای الگو به منظور دستیابی به شناسایی وضع می‎گردد. در واقع تئوری‎های اقتصادی اطلاعاتی در خصوص پارامترهای روابط کوتاه­مدت یا پویایی‎های الگو ارائه نمی‎دهند. معمولا تئوری‎ها روابط بلندمدت یا ایستا میان متغیرها را مشخص می‎سازند. سیمز (۱۹۸۰) چنین تصمیماتی در مورد تقسیم متغیرها به درونزا و برونزا و نیز قیدهای وارده بر ضرایب متغیرهای الگو را که بصورت اختیاری توسط محقق گرفته می­ شود را به شدت مورد انتقاد قرار داد. سیمز بحث می‎کند که به هنگام استفاده از این روش (انتخاب محدودیت‎ها)‌ در تصریح معادلات ساختاری همزمان، قواعد سرانگشتی و قضاوت‎های کارشناسی جایگزین تئوری‎های اقتصای کلاسیک مبنی بر بهینه­یابی عوامل اقتصادی می‎گردد. به­علاوه طبقه ­بندی متغیرها به درونزا و برونزا اختیاری و غیرقابل قبول است. در رویکرد مذکور متغیرهای برونزا، متغیرسیاستی یا متغیرهای ماورای مرزهای الگو می‎باشند. این نوع طبقه بندی بازخورد میان متغیرها را لحاظ نکرده و منجر به تخمین نادرست ضرایب می­گردد. همچنین عدم تصریح صحیح پویایی‎های الگو در رویکرد سنتی ممکن است منجر به پیش بینی­های ضعیف و رد تئوری‎های اقتصادی گردد. از نظر سیمز اگر واقعا بین مجموعه ­ای از متغیرهای الگو، همزمانی وجود دارد، باید همه متغیرها به یک چشم دیده شوند و پیش داوری در مورد برونزایی یا درونزایی هر یک از متغیرها، درست نیست.
انتقاد دیگر، مربوط به نحوه برخورد با انتظارات در الگوهای ساختاری بوده که به نقد لوکاس شهرت یافته است. در این الگوها از انتظارات تطبیقی به طور گسترده‎ای استفاده شده که منجر به حضور وقفه‎های توزیع شده متغیر وابسته در معادلات ساختاری می‎گردید. انتظارات تطبیقی متضمن آن است که عوامل اقتصادی به طور سیستماتیک دچار خطا می‎شوند، اما این نتیجه با نظریه انتظارات عقلایی و رفتار بهینه­یابی عوامل اقتصادی سازگاری ندارد. در واقع، استفاده از متوسط موزون مقادیر گذشته یک متغیر، تنها یک روش آسان برای الگوسازی انتظارات بوده است.
این مشکلات اقتصادسنجی­دانان را بر آن داشت که از رویکرد غیر ساختاری برای مدل سازی روابط بین چند متغیر سری زمانی استفاده نمایند. یکی از این رویکردها، رویکرد خود توضیح برداری VAR می باشد. این رویکرد توسط سیمز در سال­های ۱۹۷۲، ۱۹۸۰، ۱۹۸۲ به عنوان جایگزینی برای الگوهای کلان سنجی معرفی گردید. الگوهای VAR، بر اساس روابط تجربی که بین داده نهفته است پایه­گذاری شده است و به صورت فرم خلاصه شده[۴۱] سیستم معادلات همزمان مد نظر قرار می‎گیرند، که هر کدام از متغیرهای درونزا بر روی وقفه‎های خود و وقفه‎های متغیرهای دیگر در سیستم رگرس می‎شود.
لذا در این الگوها نیازی به تصریح روابط ساختاری کوتاه مدت با دانش ساختاری از روابط علی میان متغیرهای الگو نمی‎باشد. به خصوص زمانی که اطلاعات دقیقی از چگونگی کارکرد فرایند دنیای واقعی یا عوامل تعیین کننده متغیرهای الگو وجود ندارد، اتکا به الگوهای VAR اجتناب ناپذیر می‎باشد. در این رویکرد از تئوری و دانش قبلی محقق تنها برای تعیین متغیرهایی که باید وارد الگو شود، استفاده می‎گردد.
این دستگاه­های VAR در ابتدا به الگوهای غیرتئوریکی شهرت یافتند. اما رویکرد مذکور در سال­های بعد مورد چالش عده‎ای از اقتصاددانان از جمله خود سیمز قرار گرفت. مشکل اصلی از آنجا آغاز شد که تجزیه چولسکی به عنوان روش شناسایی تکانه‎های ساختاری در سیستمVAR غیرمقید به ترتیب قرار گرفتن متغیرهای سیستم حساس می‎باشد. درواقع تجزیه چولسکی نوعی ساختار بازگشتی ویژه را به الگو تحمیل می‎کند. به علاوه ترتیب قرار گرفتن متغیرها بر اساس دیدگاه ­های مختلف اقتصادی معمولا متفاوت است. بجز در مواردی که مدل ساختاری بتواند از شکل خلاصه شده مدل VARشناسایی شود، در بقیه موارد جملات اخلال در تجزیه چولسکی دارای تفسیر مستقیم اقتصادی نمی‎باشد.
هرچند که شوک­های ترکیبی در مدل VARغیرمقید، خطای پیش‎بینی یک گام به جلو در متغیرهای وابسته می‎باشند ولی دارای تفسیر ساختاری نمی‎باشند. از این­رو یک تفاوت اساسی بین استفاده از VARبه منظور پیش‎بینی و استفاده از آن به منظور تحلیل اقتصادی وجود دارد، که در این راستا الگوهای VAR غیرمفید توسعه داده شدند که این الگوها خود به سه دسته تقسیم می‎گردند:

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت 40y.ir مراجعه نمایید.
 

الگوهای VARبیزین[۴۲] یا (BVAR) که اولین بار توسط لیترمن، دون و سیمز[۴۳] (۱۹۸۴) به منظور افزایش دقت پیش بینی الگوهای VAR پیشنهاد شدند که از ترکیب الگوهای VAR غیرمفید با روش بیز، مبتنی بر توزیع‎های پیشین (Minnesota) برای پارامترهای الگو بدست می‎آیند.
 

الگوهای خود توضیح برداری ساختاری[۴۴] (SVAR) دومین گروه از الگوهای VAR غیرمفید به حساب می‎آیند. در این رویکرد، شناسایی تکانه‎های ساختاری با توابع عکس‎العمل آنی با اعمال محدودیت‎ها روی ماتریس کواریانس خطاها یا توابع عکس‎العمل آنی بلندمدت حاصل می‎گردند.
 

الگوهای VAR هم­جمع کننده[۴۵] یا (CAVR) سومین گروه از الگوهای VAR غیرمفید می‎باشند.
 

البته لازم به ذکر است تعدادی از محققان در چنین شرایطی و با توجه به نتایج حاصله، الگوی مقید را پیشنهاد می­ کنند. برخی نیز استفاده از الگوی غیرمقید را توصیه نمودند. ناکا و توفت[۴۶] (۱۹۹۷)، مزایای الگوی VAR نامقید را با مقایسه­ ک سیستم متغیرهای هم­جمع، با بهره گرفتن از الگوی VAR نامقید در سطح و مدل VECM، نشان دادند. بدین صورت که در کوتاه­مدت، الگوی مقید دقت کمتری از الگوی نامقید دارد. به غیر از محققان مذکور، محققانی چون انگل و یو[۴۷] (۱۹۸۷)، کلمنس و هندری[۴۸] (۱۹۹۵) و هوفمن و راش[۴۹] (۱۹۹۶) نیز برتری الگوی نامقید نسبت به مقید، در کوتاه­مدت را نشان دادند (فرزانگان و مارک وارت، ۲۰۰۹). لذا در تحقیق حاضر نیز از مدل خود رگرسیون برداری(VAR) استفاده شده است. این روش توانائی بیان ساختار پویای مدل و توانائی حذف قیود و محدودیت­هایی که غالباً همراه تئوری­های اقتصادی است را دارد. این روش در واقع یک ارتباط خطی بین متغیر وابسته و وقفه­های کلیه متغیرهای حاضر در سیستم معادلات می­باشد، تعداد وقفه­ها به صورت تجربی توسط مدل ساز تعیین می گردد. معادله زیر بیان کلی از یک سیستم VAR با n متغیر وابسته (n معادله) می باشد.
(۳-۱)
و یا به صورت
که در آن L بیانگر عملگر وقفه[۵۰] می­باشد وCi (i =1,…,n) جزء عرض از مبدا معادلات و نیز جزء اخلال تصادفی بوده که فرض می­ شود دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس ثابت  می­باشد و عناصر ماتریس به صورت زیر تعریف می­شوند
(۳-۳)
که در آن i معرف شماره معادله و j معرف شماره متغیر حاضر در معادله وk تعداد وقفه مورد نظر برای مدل می­باشد.
طرفداران الگوهای خود توضیح برداری، در استفاده از این روش بر مزایای زیر تاکید دارند:

روش کار بسیار ساده است و در عین حال محقق را درگیر تمیز بین متغیرهای درونزا و برونزای الگو نمی­ کند. زیرا به استثنا عرض از مبدا، متغیر روند و متغیرهای مجازی که گاهی وارد الگو می­شوند، همه متغیرها درونزا هستند.
 

برآورد ضرایب الگو را می توان به سادگی با بهره گرفتن از روش حداقل مربعات معمولی انجام داد. اگر هر معادله الگو دارای تعداد متغیرهای باوقفه مساوی باشد، برآوردهای روش حداقل مربعات معمولی به­خوبی برآوردهای سیستمی نظیر روش حداقل مربعات دومرحله­ ای (۲SLS) و روش رگرسیون­های به ظاهر مرتبط[۵۱] (SUR) است.
 

معمولا مشاهده شده است که پیش­بینی­های ارائه شده بر اساس الگوهای خودتوضیح برداری دقیق­تر از پیش ­بینی ارائه شده توسط الگوهای معادلات همزمان پیچیده­تر بوده است.
 

در مدل VAR مشکل همخطی میان متغیرها وجود ندارد.
 

در این مدل مشکل شناسایی متغیرها وجود ندارد.
 

با بهره گرفتن از تابع عکس العمل می­توان میزان تأثیر شوک­ها را بر روی متغیر مورد نظر مشاهده کرد.
 

با بهره گرفتن از تحلیل آنالیز واریانس می­توان درصد تغییرات ایجاد شده بوسیلۀ متغیرها را مشاهده کرد.
 

در مقابل اشکالاتی نیز بر این الگوها وارد شده است:

الگوهای خودتوضیح برداری بر خلاف الگوهای معادلات همزمان که دارای معادلات ساختاری بر اساس نظریه­ های اقتصادی است، فاقد مبانی نظری اقتصادی هستند.
 

یکی از مشکلات اساسی در الگوسازی خودتوضیح برداری تعیین تعداد وقفه­های متغیرهای الگو است. به­علاوه حتی در مواردی که الگو دارای تعداد کمی متغیر، مثلا چهار متغیر است، حتی اگر بخواهیم تنها برای هر متغیر سه وقفه زمانی در نظر بگیریم، در مجموع می­باید در هر معادله با احتساب عرض از مبدا سیزده پارامتر برآورد شود. به­ طور کلی در یک مدل خود توضیح برداری با n متغیر و p وقفه بایستی تعداد pn+2 پارامتر (به غیر از واریانس­ها) تخمین زده شود. در صورتی که حجم نمونه به اندازه کافی بزرگ نباشد، تعیین این تعداد از پارامترها به درجات آزادی زیادی نیاز خواهد داشت. به دلیل حفظ درجه آزادی، مدل­های خودتوضیح برداری معمولا متغیرهای اندکی (۴ تا ۸ متغیر) را شامل می­شوند. در صورتی که تعداد مشاهدات زیاد نباشند، برآورد این تعداد پارامتر درجه آزادی را به­صورت نگران­کننده ­ای کاهش می­دهد.
 

اصل بر این است که در یک الگوی خود توضیح برداری با K متغیردرون­زا، تمام K متغیر (مشترکا) پایا هستند. اگر این متغیرها پایا نباشند لازم است به متغیرهای پایا تبدیل شوند. اما هاروی[۵۲] (۱۹۹۰) می­گوید که ممکن است نتایج بدست آمده بر این اساس مطلوب نباشند. به همین خاطر است که بسیاری از دوستداران روش خود توضیح برداری تمایل دارند از سطح متغیرها استفاده نمایند، حتی اگر بدانند که بعضی از متغیرهای الگو ناپایا هستند. در چنین صورتی باید اثر وجود ریشه واحد بر توزیع برآوردکننده­ها را از نظر دور نداشت. در عین حال، در مواردی که ترکیبی از متغیرهای I(1) و I(0) در الگو وجود دارند ممکن است شرایط سخت­تری را به­وجود آورند. در چنین حالتی حصول به پایایی چندان آسان نخواهد بود.
 

معمولا مشکل می­توان ضرایب برآورد شده الگوی خودتوضیح برداری را تفسیر نمود، به­ویژه وقتی که ضرایب باوقفه یک متغیر تغییر علامت می­دهند. به همین خاطر است که تابع عکس­العمل تحریک را برآورد می­ کنند تا به کمک آن رفتار متغیرها را در طول زمان در اثر یک انحراف معیار تغییر در جمله اخلال (تحریک) معادلات مورد بررسی قرار دهند.
 

وقفه بهینه مدل
 

در اصل چیزی که بتواند از وارد کردن تعداد زیادی متغیر در مدل VAR جلوگیری کند وجود ندارد، در واقع ایجاد nمعادله، شامل وقفه­های p برای هر معادله در سیستم امکان­ پذیر است البته مدل VAR طبق ایده سیمز نیاز به دانستن دو مورد، یکی متغیرهای مناسب جهت حضور در سیستم و دیگری تعیین تعداد وقفه­هاست .
اگر برای هر متغیری در هر معادله VAR، طول وقفه متفاوتی تعیین شود در این حالت سیستم از حالت تقارن خارج شده و تخمین­های OLS کارآیی لازم را نخواهد داشت، معمولاً مرسوم است که از طول وقفه مشابه برای معادلات سیستم استفاده شود، گاهی اوقات محدودیت درجه آزادی، تعداد وقفه­ها را تعیین می­ کند اما در شرایطی که تعداد مشاهدات زیاد است باید با بهره گرفتن از یک معیار مناسب مانند شوارز-بیزین (SBC)، آکائیک (AIC) و غیره، به یک مدل بهتر رسید.
۳-۳-۲- الگوی تصحیح خطای برداری[۵۳] (VECM)
همان طور که در قسمت قبل ملاحظه کردید، یک الگوی خود توضیح برداری (VAR) را می­توان در شکل ماتریسی به صورت زیر نشان داد
در این رابطه و وقفه­های آن بردارهای n*1 از متغیرهای الگو هستند. ها ماتریس­های n*n از ضرایب الگو هستن و نیز مربوط به جملات اخلال الگو است. همانند بحث الگوهای تک معادله­ای خودتوضیح وقفه گسترده[۵۴] (ARDL)، اکنون برای پیوند دادن رفتار کوتاه­مدت به مقادیر بلندمدت آن، می توان رابطه (۳-۴) را در قالب الگوی تصحیح خطای برداری (VECM) نوشت.
که در آن:
ماتریس در بردارنده اطلاعات روابط تعادلی بلندمدت است در واقع ‘αβ=Π است که در آن α ضرایب تعدیل عدم تعادل و نشان­دهنده سرعت تعدیل به سمت تعادل بلندمدت (مشابه ضریب ECM-1 در الگوی ARDL) و β ماتریس ضرایب تعادلی بلندمدت است. بنابراین جمله ‘β ملحوظ در رابطه (۳-۵) معادل جمله تصحیح خطا (ECM) در الگوی ARDL است. البته در اینجا حداکثر می توان n-1 بردار مستقل داشت.
برای برآورد ضرایب الگوی VECM می­توان از روش ساده­ی حداقل مربعات معمولی (OLS) استفاده کنیم. چون در اینجا مجموعه متغیرهای توضیحی (با وقفه) در همه معادلات الگو یکسان است، لذا برآوردکننده­ های OLS کارا خواهند بود.

۳-۳-۳- هم­جمعی در مدل خودتوضیح برداری
بدون شک تئوری هم­جمعی، یک نوآوری در مبانی اقتصادسنجی است که در دهه گذشته بسیار مورد توجه اقتصادسنجی­دانان بوده است. بطور ساده، تعریف هم­جمعی برای دو متغیر xt و yt که هردو جمعی از مرتبه یک (I(1)) هستند، بصورت زیر است.
Xt و yt را هم­جمع گویند اگر پارامتر α وجود داشته باشد به­ طوری­که
ut = yt – αxt (۸-۳)
یک فرایند پایا باشد.
شکل کلی VAR(K) را در نظر بگیرید