(۶-۳۵)
که در آن و پارامترهای ثابت مثبت هستند.
۶-۴- نتایج آزمایشگاهی
همان طور که در فصل ۴ بیان شد، معادلات دینامیکی سیستم رباتیک را میتوان به صورت مرتبه اول (۴-۱۰) نمایش داد. بنابراین، قانون کنترل ارائه شده در این فصل را میتوان به صورت غیر متمرکز به آن اعمال کرد. به عبارت دیگر، برای هر مفصل یک کنترل کننده عاطفی جداگانه وجود دارد. مسیر مطلوب را به صورت زیر درنظر بگیرید:
(۶-۳۶)
تابع پاداش برای هر مفصل را به صورت زیر تعریف میکنیم:
(۶-۳۷)
که در آن خطای ردگیری هر مفصل میباشد. سایر پارامترهای کنترل کننده به صورت زیر درنظر گرفته شده اند:
(۶-۳۸)
همانطور که مشاهده می شود پارامترهای طراحی این کنترل کننده در مقایسه با کنترل کننده های عصبی-فازی بسیار کمتر است. بنابراین، تنظیم کردن آن بسیار سادهتر است. عملکرد ردگیری کنترلکننده برای مفصل اول در شکل (۶-۳) رسم شده است. همانطور که در این شکل مشاهده میشود، مسیر مطلوب با خطای بسیار اندک ردگیری می شود. سیگنال کنترل برای این مفصل نیز در شکل (۶-۴) رسم شده است که نشان میدهد ولتاژ موتور در محدوده مجاز قرار دارد و هموار است.
شکل (۶-۳) ردگیری مسیر مطلوب برای مفصل اول
شکل (۶-۴) ولتاژ موتور برای مفصل اول
عملکرد ردگیری کنترل کننده برای مفصل دوم در شکل (۶-۵) رسم شده است. همانطور که در این شکل مشاهده میشود، کنترل کننده قادر است به خوبی خطای ردگیری اولیه را از بین ببرد و مسیر مطلوب را ردگیری کند. سیگنال کنترل برای این مفصل نیز در شکل (۶-۶) رسم شده است که نشان میدهد ولتاژ این موتور نیز در محدوده مجاز قرار دارد و هموار است. شکل (۶-۷) ردگیری مسیر مطلوب برای مفصل سوم را نشان میدهد. با توجه به اصطکاک زیاد، در لحظات تغییر مسیر اندکی خطای ردگیری افزایش پیدا می کند. ولتاژ موتور سوم نیز در شکل (۶-۸) آورده شده است.
شکل (۶-۵) ردگیری مسیر مطلوب برای مفصل دوم
شکل (۶-۶) ولتاژ موتور برای مفصل دوم
۶-۵- نتیجه گیری
در این فصل، کنترل مقاوم سیستمهای غیر خطی مرتبه اول با بهره گرفتن از کنترل کننده های عاطفی را مطرح کردیم. مدل ریاضی این کنترلر را شرح دادیم و سپس قانون کنترلی بر مبنای آن ارائه دادیم. در مراجع، اثبات پایداری مبتنی بر لیاپانوف این کنترل کننده ها برای دستهای از سیستمهای خطی و برای مسئله تنظیم ارائه شده است. در این فصل، این ایده را به سیستمهای غیرخطی مرتبه اول و برای حالت کلی مسئله ردگیری تعمیم دادیم. با توجه به اینکه معادلات دینامیکی سیستمهای رباتیک را میتوان به صورت مرتبه اول نیز نمایش داد، قانون کنترل ارائه شده در این فصل را روی ربات اسکارای ساخته شده اجرا نمودیم. نتایج آزمایشگاهی بیانگر آن است که کنترل کننده پیشنهادی به خوبی قادر به ردگیری مسیرهای مطلوب میباشد.
شکل (۶-۷) ردگیری مسیر مطلوب برای مفصل سوم
