وارد کردن روند زمانی و عرض از مبدا در مدل پنج حالت به صورت ذیل مورد بررسی قرار می‌گیرد.
الف) برآورد مدل بدون وجود روند و عرض از مبدا در روابط بلند‌مدت وکوتاه‌مدت

وجود عرض از مبدا تنها در روابط بلند‌مدت
 

وجودعرض از مبدا تنها در روابط کوتاه‌مدت
 

وجود روند زمانی درجه اول در مدل بلند‌مدت
 

وجود روند زمانی درجه دوم در مدل بلند‌مدت
 

در نهایت برای شناسا کردن بردارهای بلند‌مدت برآورد شده از نظر اقتصادی، لازم است تا قیدهایی بر هر یک از آن‌ ها اعمال گردد. این قیدها بر اساس مبانی نظری اقتصادی و یا هرگونه اطلاعات قبلی خارج از الگو بر ضرایب بردارهای هم­انباشته تحمیل می‌گردند تا روابط تعادلی بلند مدت ارائه شده شناسا[۴۲] شوند.

البته باید توجه داشت که اعمال قید بر بردارهای هم­انباشته و تعریف مجدد آن بر اساس مبانی نظری علم اقتصاد و یا اطلاعات قبلی، نمی‌تواند مسیرعلیت بین این متغیرها را تعیین نماید، برای تعیین مسیر علیت بین متغیرها لازم است تا الگوی تصحیح خطای برداری بین این متغیرها ایجاد گردد. انگل و گرنجر (۱۹۸۷) در مطالعه خود بر این نکته تاکید نمودند که وقتی مجموعه‌ای از متغیرهای سری زمانی (مثلا X و Y) هم انباشته باشند، آنگاه همواره یک رابطه تصحیح خطای متناظر با آن وجود خواهد داشت که بیانگر وابستگی متغیر وابسته به سطح عدم تعادل در رابطه تعادلی بلند‌مدت و نیز تغییرات متغیرهای مستقل می‌باشد. برآورد بردارهای ECM شیوه‌ای را برای تعیین رابطه علی بین متغیرها ایجاد می‌نمایند، به صورتی که می‌توان درونزایی متغیر وابسته را از روی معنی‌داری آماره t مربوط به وقفه جزء تصحیح خطا و یا آماره F مربوط به کل بردار ECM مورد آزمون قرار داد. بی معنی بودن این دو آماره به معنی برونزا بودن متغیر وابسته ملحوظ در بردار تصحیح خطا از متغیر های لحاظ شده در الگو و جزء تصحیح خطا می‌باشد.
علاوه بر تعیین مسیر علیت بین متغیرها روش VECM امکان تفکیک علیت کوتاه‌مدت و بلند‌مدت را میسر می کند. وقتی که متغیرها هم انباشته باشند، آن­گاه در کوتاه مدت، انحراف از تعادل بلند‌مدت، باعث تغییر متغیر وابسته مدل تصحیح خطا می‌گردد. بنابراین اگر متغیر وابسته الگوی تصحیح خطا از جزء تصحیح خطای بلندمدت منتج شده باشد، آنگاه بر این بازخورد پاسخ خواهد داد، در غیر این صورت (در صورت معنی‌دار نبودن جزء تصحیح خطا) تنها به شوک‌های کوتاه‌مدت پاسخ می‌دهد. آماره F مربوط به تفاضل متغیرهای توضیحی بر اثرات کوتاه‌مدت متغیرها دلالت دارد در حالی که وقفه جزء تصحیح خطا بر تاثیر روابط بلند‌مدت تاکید خواهد داشت.
۳-۸ مدل‌های تصحیح خطا (ECM)
هنگامی که در دهۀ ۱۹۷۰ مفهوم نامانایی مطرح شد، اولین واکنش‌ها این بود که برای مانا کردن سری‌های زمانی می‌‌توان از تفاضل مرتبه اول استفاده نمود. اما بدیهی است که وقتی رابطۀ بین خود متغیرها مورد نظر باشد، این روش نمی‌تواند مناسب باشد. هر چند که این روش از نظر آماری معتبر است، ولی مدل‌هایی که از تفاضل مرتبه اول استفاده می‌‌کنند نمی‌توانند راه ‌حل ‌های بلندمدت را توصیف کنند. در واقع ایراد اساسی این روش این است که با تفاضل‌گیری، اطلاعات بلندمدت از بین می‌‌رود. به عنوان مثال معادله‌ای را در نظر بگیرید که شامل Y و X باشد. فرض کنید که این دو متغیر باشند. برای حل مشکلِ ریشه واحد و نامانایی می­بایست از تفاضل آن­ها استفاده شود:
(۳-۳۳)
مدل فوق شاید برای تبیین نوسانات کوتاه‌مدت، مناسب باشد، اما در خصوص روابط بلندمدت چیزی بیان نمی‌کند. زیرا در بلندمدت، متغیرها به سطح تعادلی خود می‌‌رسند و تغییر نمی‌کنند. بنابراین در چنین شرایطی و خواهد بود. بدیهی است که در این حالت، تفاضل‌ها برابر با صفر خواهند بود ().
معادلۀ بالا یک رابطۀ ایستا بین تغییرات و را در کوتاه‌مدت توصیف می‌‌کند. این رابطه، پویایی­ها و تعدیلات زمانی را در نظر نمی‌گیرد. برای لحاظ نمودن پویایی‌ها و تعدیلات زمانی، لازم است از مدل‌های دیگری که معروف به مدل‌های تصحیح خطا یا تصحیح تعادل هستند، استفاده شود.
طبق این مدل‌ها تمام تغییرات در سال ناشی از تغییرات در سال نیست، بلکه بخشی از آن ناشی از واکنش‌ به عدم تعادل‌های قبلی جهت تصحیح آنها و حرکت به سمت تعادل است. بنابراین، مدل تصحیح خطا برای تغییرات دو منشأ را مورد تأکید قرار می‌‌دهد:
تغییرات در زمان t که ناشی از عدم تعادل دورۀ قبلی است. در زمان t، Y برای رسیدن به تعادل و اصلاح عدم تعادل‌های زمان t-، دچار تغییر می‌‌شود. در واقع فرض بر این است که تعادل به طور آنی برقرار نمی‌شود و نیاز به گذشت زمان دارد. اگر بیانگر انحراف از تعادل در زمان قبلی باشد، آنگاه واکنش Yt به آن برابر می‌‌باشد. ضریب تصحیح خطا یا تصحیح تعادل است.
بدین ترتیب، تغییرات Yt در زمان t برابر است با:
(۳-۳۴)

جمله خطا است.
به طور کلی این مدل‌ها، از ترکیب تفاضل‌های مرتبه اول و مقادیر تأخیری برای «متغیرهای هم‌انباشته» استفاده می‌‌‌‌کنند.
ترکیب متغیرهای هم‌انباشته توسط لحاظ می‌‌شود، زیرا است:
(۳-۳۵)

جمله معروف به جمله تصحیح خطا است. مشروط به اینکه ترکیب خطی Yt و Xt با ضرایب و هم‌انباشته باشند، در این صورت انباشته از مرتبه I(0) خواهد بود و لذا استفاده از روش OLS می‌‌تواند معتبر باشد. مدل تصحیح خطا را مدل تصحیح تعادل نیز می‌‌نامند. از آنجا که رابطه بیانگر رابطۀ کوتاه‌مدت بین تغییرات Y و X است، لذا ضریبی است که تغییرات Y در زمان t را با تغییرات X در همان زمان t مرتبط می‌‌سازد. اما بخشی از تغییرات Y ناشی از تصحیح عدم تعادلی است که در دورۀ قبل وجود داشته است. توجه داریم که جمله تصحیح خطا، یعنی با یک وقفه ظاهر شده است. بنابراین تغییرات Y یکی ناشی از تغییرات X و دیگری ناشی از تصحیح خطا یا تصحیح عدم تعادل است. بر این اساس بردار بیانگر رابطۀ بلندمدت بین X و Y است، در حالی که رابطۀ کوتاه‌مدت بین تغییرات X و تغییرات Y را نشان‌ می‌‌دهد. همچنین سرعت تعدیل به سمت تعادل است و نشان می‌‌دهد که چه درصدی از خطای تعادلِ دورۀ قبل، در دورۀ جاری اصلاح می‌‌شود.
مدل تصحیح خطا را می‌‌توان برای حالتی که بیش از یک متغیر توضیحی داشته‌ باشیم، تعمیم داد. بدین منظور مدل زیر را در نظر بگیرید.
(۳-۳۶)

در اینجا نیز و واکنش آنی Y را به نغییرات X و Z نشان می‌‌دهند. نیز ضریب تصحیح خطای تعادل می‌‌باشد.
۳-۸-۱ مدل تصحیح خطای برداری (VECM)
مدل تصحیح خطای برداری اولین بار توسط فیلیپس [۴۳] به ادبیات اقتصادی معرفی شد. این مدل که جزء مدل­های پویا به شمار می رود، بعدها توسط هندری[۴۴] و سایر اقتصاددانان نیز مورد استفاده قرار گرفت. مبنای آماری استفاده از این مدل­ها وجود هم­انباشتگی بین متغیرهای اقتصادی است. مدل­های پویای تصحیح خطای برداری امکان تعیین روابط بلندمدت بین متغیرهای درونزا را ایجاد می­ کنند. فرم کلی مدل تصحیح خطای برداری به این شکل است :
(۳-۳۷)
= + +…+ + + φ +
در رابطه فوق،  ،  ، …. و  ماتریس های n × n ضرایب می باشند.   نیز بردارهای ۱  n× تفاضل مرتبه اول متغیرهاست. در این رابطه p بیانگر تعداد وقفه­ها و بردار ۱n×  اجزا تصادفی مدل است. ماتریس πنیز حاوی اطلاعات مربوط به روابط تعادلی بلندمدت است π= a. b¢ است که در آن a ضرایب تعدیل عدم تعادل و نشان دهنده سرعت تعدیل به سمت تعادل بلندمدت و  bماتریس ضرایب روابط تعادلی بلندمدت است. جمله b¢ جمله تصحیح خطا(ECT)  است(نصرالهی، ۱۳۹۰).
ملاحظه می شود که در مدل­های پویای تصحیح خطای برداری، روابط بلندمدت بین متغیرهای درونزا قابل تعیین است. علاوه بر آن، این مدل ها رفتار کوتاه­مدت متغیرها را به مقادیر تعادلی بلندمدت آنها ربط می­ دهند و نشان می­ دهند چگونه عدم تعادل مربوط به روابط تعادلی بلندمدت متغیرها بر تغییرات پویای کوتاه­مدت آنها تأثیر می­گذارد. مبنای آماری استفاده از مدل های تصحیح خطای برداری وجود هم­انباشتگی بین متغیرهای اقتصادی است.
۳-۹ جمع­بندی
هدف اصلی این بخش ارائه یک روش مناسب بر اساس مطالعات تجربی گذشته است. بدین منظور از روش­های تصحیح خطا، VAR و VECM از جنبه نظری بررسی شده است. در این راستا برای تحلیل­های مربوط به تأثیر شوک کاهش نرخ سود بر شاخص سهام بورس اوراق بهادار کشور، از مدل VECM و تجزیه واریانس استفاده شده است.

فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده ­ها
۴-۱ مقدمه
در این فصل، به تجزیه و تحلیل آماری یافته های پژوهش پرداخته می­ شود. تجزیه و تحلیل داده ­ها، در واقع فرایند چند مرحله­ ای است که طی آن داده ­هایی که از طریق ابزار­های جمع آوری در نمونه آماری فراهم آمده­اند، خلاصه، کدبندی، دسته بندی و در نهایت پردازش می­شوند تا زمینه برقراری انواع تحلیل­ها و ارتباط بین این داده ­ها به منظور آزمون فرضیه ­ها فراهم آید. تجزیه و تحلیل دقیقا داده ­ها برای بررسی معلومات جدید و تعیین نقاط ضعف و قوت آنها ضروری می­باشد.
۴-۲ معرفی متغیرها
بر مبنای نظریه­ انتظارات عقلایی[۴۵] در اقتصاد، شاخص قیمت سهام باید منعکس کننده­ انتظارات نسبت به عملکرد آتی شرکت باشند، در حالی که سودهای شرکت سطح فعالیت­های اقتصادی را منعکس می­ کنند. اگر شاخص قیمت سهام به درستی رفتار متغیرهای اساسی در اقتصاد را منعکس کند، آنگاه می­توان از آن به عنوان یک متغیر پیشرو برای پیش بینی نوسانات فعالیت های اقتصادی استفاده کرد.
در یک بازار کارای اقتصادی، متغیرهای کلان اقتصادی (بازدهی مسکن، رشد واقعی اقتصادی (بدون نفت)، رشد قیمت نفت، رشد نقدینگی، نرخ بهره، و …) قادر به پیش ­بینی قیمت های سهام در کوتاه­مدت نیستند، در واقع مطابق فرض کارایی بازارها، شاخص ­های جاری قیمت سهام کلیه اطلاعات موجود درباره تغییرات در متغیرهای کلان اقتصادی را به طور کامل منعکس می­ کند. در چنین بازاری، هیچ گروهی از سرمایه ­گذاران قادر به تحصیل سود غیرمتعارف از طریق پیش ­بینی تغییرات (کوتاه مدت) بازار سهام نخواهند بود. به طور کلی استفاده از قیمت سهام به عنوان یک متغیر پیشرو برای پیش بینی نوسانات متغیرهای کلان، موضوع بسیار با اهمیتی در ادبیات ادوار تجاری محسوب می­ شود.
متغیر وابسته: شاخص قیمت بورس اوراق بهادار:
در ابتدا برای هم مقیاس کردن متغیر وابسته با سایر متغیرها لگاریتم طبیعی بازده شاخص بورس (DLTEPIX) از ابتدای سال ۱۳۸۱ تا انتهای سال ۱۳۹۲ با بهره گرفتن از آمارهای سالانه سایت سازمان بورس اوراق بهادار، محاسبه و در مدل مورد استفاده قرار می­گیرد.
۴-۲-۱ آمار توصیفی متغیرها
در این تحقیق ۷ متغیر اثر گذار بر شاخص بورس اوراق مورد بررسی قرار گرفته­اند:

جهت دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت abisho.ir مراجعه نمایید.
 

نرخ سود بانکی­-DLINTREST : که عبارت است از نرخی که بابت جلوگیری از کاهش ارزش پول پرداختی در امروز و دریافتی در آینده (به دلیل ارزش زمانی پول و نرخ تورم) از وام‌گیرنده دریافت می‌شود. داده های مربوط به نرخ سود بانکی از سایت بانک مرکزی مربوط به نرخ سود علی­الحساب سپرده­های سرمایه ­گذاری مدت دار اتخاذ شده و از لگاریتم نرخ سود بانکی در فصول مختلف بهره گرفته شده است. در سال­هایی که این نرخ به صورت دامنه­ای تعیین شده­ است، حداکثر نرخ، به عنوان نرخ سود مربوط به آن سال در نظر گرفته شده است.
 

بازدهی نرخ ارز آزاد –DLARZ : که به واحدهای پولی که در کشورهای دیگر جز کشور اصلی داد و ستد شود گفته می­ شود. داده ­های نرخ ارز از سایت بانک مرکزی و لگاریتم این داده مورد استفاده قرار گرفته است.
 

بازدهی مسکن- DLMASKAN : که حاصل جمع آوری قیمت مسکن در هر فصل، و محاسبه لگاریتم رشد قیمت، بین سال­های ۱۳۸۱ تا ۱۳۹۲ با بهره گرفتن از سایت مرکزی آمار ایران می­باشد.
 

رشد واقعی اقتصادی (بدون نفت)-DLRGDP : که دلالت بر افزایش تولید یا درآمد سرانه ملی دارد و با بهره گرفتن از داده ­های تولید واقعی در اقتصاد، و محاسبه لگاریتم رشد تولیدات انجام پذیرفته است. داده ­های مورد نیاز در مورد این متغیر از سایت بانک مرکزی استخراج شده است.
 

رشد قیمت نفت- DLOILP : که حاصل محاسبه لگاریتم بازدهی قیمت نفت ایران در بین سال­های ۱۳۸۱ تا ۱۳۹۲ دارد.
 

رشد نقدینگی-DLM2 : نقدینگی یا به عبارت صحیح تر، حجم پول، مجموع پول و شبه‌پول است. داده ­های مورد نیاز در مورد این متغیر از سایت بانک مرکزی استخراج شده و لگاریتم رشد نقدینگی در هر فصل مورد استفاده قرار گرفته است.
 

رشد تسهیلات-DLCREDIT : شامل تسهیلات اعطایی بانک­ها در فواصل زمانی مورد اشاره و لگاریتم رشد تسهیلات در هر دوره می­باشد. داده ­های مورد نیاز در مورد این متغیر از سایت بانک مرکزی استخراج شده و لگاریتم رشد تسهیلات در هر فصل مورد استفاده قرار گرفته است.
 

هر یک از این متغیرها دارای میانگین، میانه و دیگر متغیرهای آماری مختص به خود می­باشند. در جدول ۴-۱ آمار توصیفی متغیرهای تحقیق به صورت خلاصه آمده است.
جدول ۴-۱ : نتایج آمار توصیفی متغیرهای تحقیق