دارایی سرمایه ای با بازدهی معین q

S(0)*exp[(r-q)T]

S(0)*exp(-qT)-K*exp(-rT)

با این تقسیم بندی ها میتوان قیمت آتی صادره بر شاخص های سهام، ارزها، طلا و نقره را محاسبه نمود. هزینه های انبارداری را میتوان همچون درآمد منفی در نظر گرفت. در مورد دارایی های مصرفی، نمیتوان قیمت قراردادهای آتی را به صورت تابعی از قیمت نقدی و یا سایر متغیرهای قابل مشاهده بازار در نظر گرفت. در این قسمت از یک پارامتر دیگر به نام ثمرات رفاهی استفاده میکنیم. این متغیر میزان رفاه یا اطمینان خاطر مصرف کننده کالا را که حاصل از مالکیت کالاست، اندازه گیری می کند. مصرف کنندگان کالا معمولاً بر این باورند که مالکیت کالا منافعی دارد که مالکیت خرید قرارداد تحویل آینده فاقد آن است. این ثمرات رفاهی میتواند برخورداری از منافع ناشی از داشتن کالاهنگام کمبودهای محلی و ایجاد اطمینان خاطر بیشتر نسبت به استمرار و تداوم فعالیت تولیدی مصرف کننده باشد. میتوانیم با بهره گرفتن از مبحث آربیتراژی کرانه بالای قیمت آتی های داراییهای مصرفی را بدست آوریم، ولی نمیتوانیم معادلهای بین قیمتهای آتی و نقدی استخراج کنیم.رابطه بین قیمت قرارداد تحویل آینده با قیمت نقدی را میتوان در چارچوب مفهوم هزینه حمل بیان کرد. هزینه حمل معادل مجموع هزینه انبارداری و هزینه تأمین مالی یا بهره پرداختی برای تأمین دارایی پایه، منهای درآمد حاصل از آن است.در مورد دارایی های سرمایه ای وهمچنین در مورد دارایی های مصرفی، قیمت آتی ازقیمت نقدی بیشتراست. در مورد دارایی های سرمایه ای، این اختلاف نشان دهنده هزینه حمل است. در مورد داراییهای مصرفی، این تفاوت نشانگر اختلاف مقادیر هزینه حمل و ثمرات رفاهی میباشد.با فرض صحت مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای (CAPM)، رابطه بین قیمت آتی و قیمت نقدی مورد انتظار بستگی به این دارد که بازده دارایی با بازده بازار سهام همبستگی مثبت یا منفی دارد. اگر دارایی مورد نظر با بازدهی بازار دارای همبستگی مثبت باشد، در این صورت قیمت قرارداد آتی کمتر از قیمت نقدی مورد انتظار خواهد بود. اما اگر این همبستگی منفی باشد، این گرایش خواهد بود که قیمت آتی بیشتر از قیمت نقدی مورد انتظار باشد. تنها در صورتی که مقدار این همبستگی صفر باشد، از لحاظ نظری قیمت آتی دقیقاً معادل با قیمت نقدی مورد انتظار خواهد بود]۲۰[
تصویر درباره بازار سهام (بورس اوراق بهادار)

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت fotka.ir مراجعه نمایید.

۲-۳-۵ پوشش ریسک با بهره گرفتن از راهبردهای معاملاتی قراردادهای آتی

در این قسمت درباره روش های متفاوتی که یک شرکت میتواند با اتخاذ یک موضع معاملاتی در قراردادهای آتی، ریسک قیمت یک دارایی را خنثی نماید، بحث.خواهیم کرد .اگروضعیت پوشش دهنده ریسک به گونه ای است که در صورت افزایش قیمت دارایی،صاحب سود و در صورت کاهش قیمت دارایی متحمل زیان خواهد شد، اتخاذ راهبرد پوشش ریسک در موضع پیش فروش مناسب است. اما اگر وضعیت پوشش دهنده ریسک به نوعی است که با کاهش قیمت دارایی، سود میبرد و در صورت افزایش قیمت دارایی متحمل زیان میشود، راهبرد پوشش ریسک در موضع پیش خرید مناسب خواهد بود. انجام پوشش ریسک، راهی برای کاهش ریسک است. پس نظر به مفهوم کاهش ریسک، راهبرد پوشش ریسک اصولاً باید توسط فعالان بازار مورد استقبال قرار گیرد. ولی در واقع، پاره ای دلایل نظری و عملی وجود دارد که شرکتها از راهبرد فوق استفاده نمیکنند. در سطح نظری میتوان گفت سهامدارانی که سبد متناسبی از اوراق بهادار –که دارای تنوع مطلوب است- نگهداری می نمایند، بسیاری از ریسک هایی را که یک شرکت با آنها مواجه است از بین می برند. لذا نیازی ندارند که شرکت این ریسکها را پوشش دهد. در سطح عملی میتوان گفت، اگر شرکت های فعال در یک صنعت خاصی از راهبرد پوشش ریسک استفاده نکنند، اگر شرکتی در آن صنعت بخواهد به تنهایی از راهبرد پوشش ریسک استفاده نماید، ممکن است به جای کاهش ریسک، با افزایش ریسک مواجه شود. همچنین یک مدیر خزانه داری از انتقاد سایر مدیران در صورتی که نتیجه عملیات در بازار نقدی سود آور و نتیجه عملیات پوشش ریسک زیان آور باشد، ممکن است وحشت داشته باشد. مهمترین مفهوم در پوشش ریسک، ریسک مبنا یا ریسک پایه است که برابر با تفاوت قیمت نقدی و قیمت آتی یک دارایی می باشد. ریسک مبنا، ناشی از عدم اطمینان پوشش دهنده ریسک نسبت به مقدار مبنا در تاریخ سررسید پوشش ریسک می باشد. معمولاً مقدارریسک مبنا برای دارایی های مصرفی بیشتر از دارایی های سرمایه ای است. نسبت پوشش ریسک، نسبت حجم موضع معاملاتی اتخاذ شده در قراردادهای آتی به مقدار ریسکی است که در معرض آن قرار دارد. استفاده از نسبت پوشش ریسک برای پوشش ریسک همواره بهینه نیست. اگر پوشش دهنده ریسک تمایل داشته باشد واریانس یک موضع معاملاتی را به حداقل برساند، نسبت پوشش ریسک متفاوتی، مطلوب خواهد بود. نسبت بهینه پوشش ریسک، برابر با شیب رگرسیونی است که تغییرات در قیمت نقدی و تغییرات قیمت آتی را مرتبط با هم نشان می دهد. قرارداد آتی شاخص سهام برای پوشش ریسک سیستماتیک در یک سبد سهام به کار می رود. تعداد قراردادهای مورد نیاز برابر است با حاصل ضرب بتای سبد در نسبت ارزش سبد به ارزش یک قرارداد آتی. همچنین می توان با بهره گرفتن از قرارداد آتی شاخص سهام، بتای یک سبد اوراق بهادار را بدون تغییر در سهام تشکیل دهنده آن، تغییر داد.هنگامی که قراردادهای آتی با سررسید طولانی تر از تاریخ انقضای پوشش ریسک وجود نداشته باشد، راهبرد معروف به جلو انداختن پوشش ریسک ممکن است مناسب باشد. این راهبرد عبارت است از ورود در چند قرارداد آتی متوالی. هنگامی که اولین قرارداد آتی به زمان انقضا نزدیک می شود، مسدود می شود و پوشش دهنده ریسک، همزمان وارد یک قرارداد آتی با سررسید ماهانه دیرتر میشود. به همین ترتیب با نزدیک شدن زمان انقضای قرارداد آتی دوم، قرارداد مزبور بسته میشود و پوشش دهنده ریسک وارد معامله قرارداد سوم با سررسید طولانی تر می شود. راهبرد جلو انداختن پوشش ریسک زمانی مناسب است که بین تغییرات قیمتهای آتی و تغییرات قیمتهای نقدی همبستگی نزدیکی وجود داشته باشد]۲۰[

۲-۳-۶ قرارداد اختیار معامله (Option)

اختیار معامله قراردادی دوطرفه بین خریدار و فروشنده است که براساس آن خریدار قرارداد حق (نه الزام و تعهد) دارد که مقدار معینی از دارایی مندرج در قرارداد را با قیمت معین و در زمانی مشخص بخرد یا بفروشد. ]۲۰[ بنابراین براساس این قرارداد، دو طرف توافق می‌کنند که در آینده معامله‌ای انجام دهند. در این معامله خریدار اختیار معامله، در ازای پرداخت مبلغ معینی، حق خرید یا فروش دارایی مندرج در قرارداد را در زمانی مشخصی با قیمتی که هنگام بستن قرارداد تعیین شده است، به دست می‌آورد. از طرف دیگر، فروشنده قرارداد اختیار معامله، در مقابل اعطای این حق به خریدار با دریافت مبلغ معینی هنگام عقد قرارداد، براساس مفاد قرارداد، آماده فروش دارایی مذکور است. چنان‌که از تعریف قرارداد اختیار معامله پیداست، دارنده قرارداد (خریدار) در اعمال حق خود مختار است و به عبارت دیگر هیچ تعهد و الزامی ندارد و در صورت صرف‌نظر وی از اجرای قرارداد، مبلغی را که در ازای این حق، پرداخته است از دست می‌دهد. از طرف دیگر فروشنده در صورت خواست خریدار، مجبور به اجرای قرارداد است.
به طور کلی دو نوع اختیار معامله وجود دارد: اختیار خرید و اختیار فروش. یک «اختیار خرید» ، به دارنده آن، اختیار خرید یک دارایی در طول دوره زمانی معینی و با یک قیمت توافق شده می دهد. یک «اختیار فروش»، به دارنده آن اختیار فروش یک دارایی در دوره زمانی خاص و با یک قیمت توافق شده میدهد. در بازارهای اختیار معاملات، چهار موقعیت معاملاتی وجود دارد: یک موقعیت خرید اختیار خرید، یک موقعیت فروش اختیار خرید، یک موقعیت خرید اختیار فروش، یک موقعیت فروش اختیار فروش. به فردی که موقعیت فروش در یک قرارداد اختیار معامله را اتخاذ میکند، «صادر کننده» اختیار هم می گویند. در حال حاضر اختیار معامله بر روی دارایی هایی مثل سهام، شاخص های سهام، ارزهای خارجی، قراردادهای آتی و سایر دارایی ها، مورد داد و ستد قرار میگیرد.
هر بورس باید شرایط و ویژگی های یک قرارداد اختیار معامله را که مورد داد و ستد قرار میگیرد، دقیقاً مشخص نماید، به ویژه باید حجم قرارداد، زمان انقضای دقیق آن و قیمت توافقی مشخص و تعریف شود. در ایالات متحده آمریکا یک اختیار معامله به دارنده آن، اختیار خرید یا فروش صد سهم را میدهد. مهلت انقضای یک قرارداد در ساعت ۵۹ : ۱۰ بعد از ظهر می باشد. زمان دقیق تاریخ انقضا عبارت است از ساعت ۵۹ : ۱۰ بعد از ظهر اولین شنبه، بعد از سومین جمعه ماه انقضا. در هر زمانی میتوان اختیار معامله های با چندین سررسید مختلف را معامله کرد. قیمتهای اعمال، معمولاً با توجه به قیمت سهام، در فاصله های ۵/ ۲ دلار، پنج دلار یا ۱۰ دلار هستند. در هنگام آغاز معامله، معمولاً قیمت اعمال به طور منصفانه ای نزدیک به قیمت جاری سهام میباشد. با تقسیم سود نقدی، شرایط اختیار معامله سهام تعدیل نمی شود. لیکن تقسیم سود سهمی، تجزیه سهام و صدور حق تقدم، باعث تعدیل در اختیار معامله آن سهام می شود. هدف از این تعدیلات، این است که موقعیت معاملاتی خریدار و فروشنده قرارداد اختیار معامله با تقسیم سود سهمی، تجزیه سهام و یا صدور حق تقدم، دست خوش تغییر نگردد و ثابت باقی بماند. ]۲۰[
اکثر بورس های اختیار معامله ها از وجود بازارگردان ها استفاده میکنند. بازارگردان یک اختیار معامله معین، فردی است که قیمت پیشنهادی خریدو قیمت پیشنهادی فروش آن اختیار معامله را در هر زمانی اعلام میکند. وجود ب بازارگردان ها باعث افزایش نقدینگی بازار میشود و تضمین میکند که دستورهای خرید و فروش همواره و بدون هیچگونه تأخیری میتوانند در قیمتهای معین اعمال شوند. بازارگردان ها سود خود را از اختلاف قیمت پیشنهادی خرید و فروش بدست میآورند. بورس محدوده این اختلاف را برای اختیار معامله های مختلف تعیین میکند.
فروشندگان اختیار معامله در واقع بدهکاران بالقوه ای هستند که لازم است حساب ودیعه یا اعتباری نزد کارگزار خود داشته باشند. در صورتی که کارگزار، عضو شرکت پایاپای اختیار معامله ( OCC ) نباشد، بایستی یک حساب ودیعه، نزد یکی از اعضایOCC -که یک شرکت میباشد- نگهداری نماید. این بنگاه پایاپای نیز به نوبه خود یک حساب با OCC دارد. شرکت پایاپای اختیار معامله یا OCC مسئول ثبت و نگهداری تمام قراردادهای منعقده، کنترل سفارشات اجرا اعمال و غیره میباشد. تمام اختیار معامله ها در بورسهای سازمان یافته، داد و ستد نمیشوند. بسیاری از اختیار معاملات در بازارهای خارج از بورس و به طور مستقیم تلفنی معامله می شوند.مزیت اصلی اختیار معامله در بازار خارج از بورس در این است که میتواند توسط یک مؤسسه مالی طوری طراحی شود که احتیاجات یک مشتری خاص را به خوبی برآورده نماید.
شش عامل مهمی که قیمت قرارداد اختیار معامله را تحت تأثیر قرار میدهند، عبارتند از:قیمت فعلی سهام، قیمت توافقی (Strike price)، مدت زمان باقیمانده تا سررسید، نوسانپذیری قیمت سهام، نرخ بهره بدون ریسک و سود تقسیمی مورد انتظار در طول دوره عمر اختیارمعامله.
به طور کلی ارزش یک قرارداد اختیار خرید با افزایش قیمت فعلی سهام، زمان باقیمانده تا سررسید، نوسان پذیری و نرخ بهره بدون ریسک افزایش می یابد و با افزایش قیمت توافقی و سود تقسیمی مورد انتظار کاهش مییابد. همچنین به طور کلی ارزش یک قرارداد اختیار فروش با افزایش قیمت توافقی، زمان باقیمانده تا سررسید، نوسان پذیری و سود تقسیمی مورد انتظار افزایش مییابد و با افزایش قیمت فعلی سهام و نرخ بهره بدون ریسک، کاهش می یابد.
ما میتوانیم بدون در نظر گرفتن نوسان پذیری قیمتهای سهام، ارزش قراردادهای اختیار معامله سهام را محاسبه کنیم. برای مثال قیمت یک قرارداد اختیار خرید صادره بر روی سهام، همواره دارای ارزش کمتری از قیمت خود سهام است. به همین ترتیب مشابه قیمت یک قرارداد اختیار فروش صادره بر روی سهام، همواره دارای ارزش کمتری نسبت به قیمت توافقی قرارداد اختیار معامله میباشد.
ارزش یک قرارداد اختیار خرید صادره بر سهامی که سود پرداخت نمیکنند، همواره باید از رابطه زیر تبعیت کند:
که در آن S۰ قیمت سهام، K قیمت توافقی، r نرخ بهره بدون ریسک و T زمان باقیمانده تا سررسید است. ارزش یک قرارداد اختیار فروش صادره بر سهامی که سود پرداخت نمیکند نیز به صورت ذیل است:
هنگامی که سودهای تقسیمی با ارزش فعلی D پرداخت میشود، کرانه پایین قیمت قرارداد اختیار خرید عبارت است از:
و همچنین کرانه پایین قیمت یک قرارداد اختیار فروش، عبارت خواهد بود از:
رابطه «برابری قیمت اختیار فروش- خرید»[۱] بین قیمت یک قرارداد اختیار خرید اروپایی صادره بر سهام، ( Ce ) و قیمت یک قرارداد اختیار فروش اروپایی صادره بر سهام، ، ( Pe ) در صورتی که سهام موردنظر سود پرداخت نکند، به صورت زیر است:
برای سهامی که سود پرداخت میکند، این رابطه به شرح ذیل میباشد:
رابطه برابری قیمت اختیار فروش-خرید، صرفاً در مورد قراردادهای اختیار معامله اروپایی بکار می رود. با این حال میتوان با بهره گرفتن از مبحث آربیتراژ کرانه های پایین و بالای قیمت های یک قرارداد اختیار خرید و یک قرارداد اختیار فروش از نوع آمریکایی را بدست آورد.

۲-۳-۷ راهبردهای معامله با اختیار معامله

قسمت اعظم راهبردهای معاملاتی شامل یک قرارداد اختیار معامله و سهام پایه آن است؛ به عنوان مثال، صدور یا فروش یک قرارداد اختیار پوشش دار، به صورت خرید سهام و فروش یک قرارداد اختیار خرید صادره بر آن سهام می باشد. راهبرد حمایتی قرارداد اختیار فروش، شامل خرید یک قرارداد اختیار فروش و خرید سهام میباشد. راهبرد اولی شبیه به فروش یک قرارداد اختیار فروش و راهبرد دومی مشابه خرید یک قرارداد اختیار خرید میباشد.
راهبردهای ترکیبی نامتقارن میتواند به صورت ترکیبی از اتخاذ موضع معاملاتی در تعداد دو یا چند قرارداد اختیار خرید یا اتخاذ موضع معاملاتی در دو یا چند قرارداد اختیار فروش انجام پذیرد:
راهبرد نامتقارن خوشبینانه با خرید یک قرارداد اختیار خرید(فروش) با قیمت توافقی پایین و فروش یک قرارداد اختیار خرید (فروش) با قیمت توافقی بالاتر صورت میگیرد. راهبرد نامتقارن بدبینانه با خرید یک قرارداد اختیار خرید(فروش) با قیمت توافقی بالا و فروش یک قرارداد اختیار خرید(فروش) با قیمت توافقی پایین ایجاد میشود.
راهبرد نامتقارن پروانه ای[۲] شامل خرید قراردادهای اختیار خرید (فروش) با قیمتهای توافقی بالا و پایین و فروش دو قرارداد اختیار خرید(فروش) با قیمت توافقی تقریباً وسط دو قیمت توافقی قبلی صورت میگیرد.
راهبرد نامتقارن اختیار با دو سر رسید(تقویمی)[۳] شامل فروش یک قرارداد اختیار خرید (فروش) با زمان سررسید کوتاه مدت تر و خرید یک قرارداد اختیار خرید (فروش) با سررسید بلندمدت تر میباشد.
راهبرد نامتقارن قطری[۴] با خرید یک قرارداد اختیار معامله و فروش یک قرارداد اختیار معامله دیگر صورت میگیرد؛ به نحوی که قیمت توافقی و زمان انقضا، هر دومتفاوت هستند.
راهبردهای ترکیبی متقارن شامل خرید یا فروش هر دو قرارداد اختیار خرید و فروش صادره بر سهام یکسانی است:
یک راهبرد متقارن دو لنگه[۵] به صورت خرید یک قرارداد اختیار خرید و یک قرارداد اختیار فروش با قیمت توافقی و تاریخ انقضای یکسان ایجاد میشود.
راهبرد استرپ[۶] شامل خرید یک قرارداد اختیار خرید و دو قرارداد اختیار فروش با قیمت توافقی و تاریخ انقضای یکسان میباشد.
راهبرد استریپ[۷] شامل خرید دو قرارداد اختیار خرید و یک قرارداد اختیار فروش با قیمت توافقی و تاریخ انقضای یکسان میباشد.
راهبرد اختیار معامله مسدود[۸] متشکل از خرید یک قرارداد اختیار خرید و یک قرارداد اختیار فروش با قیمتهای توافقی متفاوت و تاریخ انقضای یکسان است.

۲-۳-۸ قیمت گذاری اختیار معامله

اگر حرکتهای قیمت سهام در طول عمر اختیار معامله، از درخت دوجمله ا ی یک دوره ا ی تبعیت کند، میتوان یک سبد بدون ریسک متشکل از سهام و اختیار معامله ایجاد نمود. در دنیای بدون فرصت های آربیتراژی، سبد های بدون ریسک می باید بازدهی برابر با نرخ بهره بدون ریسک داشته باشد. با توجه به این نکته میتوان اختیار معاملات را با توجه به سهام پایه آنها قیمت گذاری کرد. لازم به یادآوری است که لازم نیست در هر گره از درخت دوجمله ای، احتمالات حرکت قیمت سهم به سمت بالا یا رو به پایین را بدانیم. هنگامی که حرکتهای قیمت سهم به صورت درخت دوجمله ای چند دوره ای باشد، قیمت گذاری اختیار معامله با شروع کار در زمان T (انتهای درخت) آغاز و با حرکت به سمت عقب ادامه پیدا میکند. قیمت اختیار معامله را در هر گره به طور مستقل محاسبه میکنیم و در نهایت قیمت اختیار معامله را در گره ابتدایی بدست می آوریم. همچنین در هر گره از حرکت قیمت سهم رو به بالا یا رو به پایین، تنها شرط «عدم وجود آربیتراژ » برقرار است و لازم نیست احتمال افزایش یا کاهش قیمت سهم را بدانیم.
رویکرد دیگری برای اندازه گیری اختیار معامله سهام وجود دارد که به «ارزش گذاری بی تفاوت نسبت به ریسک» معروف است. این اصل بیان میکند که در هنگام ارزش گذاری اختیار معامله با توجه به سهام پایه آن، میتوان شرایط بی تفاوت نسبت به ریسک را فرض کرد. پاسخ های بدست آمده (قیمت) در شرایط بی تفاوت نسبت به ریسک با پاسخهای بدست آمده در شرایط عدم وجود آربیتراژ مشابه می باشد.
دلتای یک سهم تأثیر تغییر قیمت دارایی پایه را بر روی قیمت اختیار معامله نشان میدهد؛ به عبارت دیگر، مقدار دلتا، معادل نسبت تغییرات قیمت اختیار معامله به تغییرات قیمت سهام پایه است. برای ایجاد یک موضع معاملاتی بدون ریسک، یک سرمایه گذار می باید به ازای هر اختیار معامله فروخته شده ، دلتا سهم بخرد. بررسی یک درخت دوجمله ای در حالت کلی نشان میدهد که دلتا در طول عمر اختیار معامله تغییر میکند. این موضوع بدین معنی است که برای پوشش خطر موقعیت اختیار معامله، لازم است با توجه به تغییر دلتا، درصد نسبت سهام پایه نگهداری شده را تغییر دهیم.
در قیمت گذاری اختیار معامله سهام معمولاً فرض را بر این میگذاریم که قیمت یک سهم در مقطع زمانی آتی با توجه به قیمت امروز آن، به صورت تابع لگاریتم نرمال است و این فرض به نوبه خود دلالت بر این دارد که بازده مرکب پیوسته سهام در یک دوره زمانی دارای توزیع نرمال میباشد. هر چقدر افق زمانی ما گسترده تر باشد، میزان عدم اطمینان در مورد قیمت های آتی سهام افزایش می یابد. به طور اجمالی میتوان گفت که انحراف معیار قیمت سهام متناسب با جذر مدت زمان مورد بررسی است. برای برآورد میزان نوسان پذیری قیمت یک سهم، با بهره گرفتن از روش تجربی لازم است که قیمت های سهام را در مقاطع مشخص و ثابت زمانی یعنی به صورت هر روز، هر هفته یا هر ماه مشاهده کنیم. در هر دوره زمانی لگاریتم طبیعی نسبت قیمت سهام در پایان دوره زمانی خاص را به قیمت سهام در ابتدای دوره مذکور محاسبه میکنیم. میزان نوسانپذیری را میتوان به عنوان انحراف معیار اعداد بدست آمده فوق الذکر تقسیم بر جذر طول دوره زمانی برحسب سال در نظر گرفت. معمولاً روزهایی که بورس ها تعطیل هستند، در محاسبه زمان جهت محاسبه نوسان پذیری در نظر گرفته نمی شوند. ارزش گذاری اختیار معامله شامل ایجاد یک سبد بدون ریسک متشکل از سهام و اختیار معامله است. چون که قیمت سهام و قیمت اختیار معامله هر دو وابسته به یک منبع عدم اطمینان هستند، همیشه امکان تشکیل چنین بدره ای وجود دارد. باید توجه داشت که بدره تشکیل شده فقط برای مدت زمان خیلی کوتاه، بدون ریسک باقی می ماند ولی در صورت عدم وجود فرصت های آربیتراژی، بازده بدره بدون ریسک همیشه برابر با نرخ بهره بدون ریسک است و این واقعیت است که مکانیسم تعیین قیمت اختیار معامله با توجه به قیمت سهام را ممکن می سازد. معادله اولیه بلک- شولز ارزش یک اختیار خرید یا اختیار فروش آمریکایی صادره بر روی سهامی که سود پرداخت نمیکند، را با بهره گرفتن از پنج متغیر محاسبه میکند که این متغیرها عبارتند از: قیمت سهام، قیمت اعمال، نرخ بهره بدون ریسک، نوسان پذیری قیمت سهم و زمان سررسید. نکته جالب توجه که در معادله بلک-شولز وجود دارد این است که بازده مورد انتظار سهام در معادله مذکور وارد نمی شود. یک اصل کلی معروف با عنوان ارزش گذاری بی تفاوت نسبت به ریسک وجود دارد که بیان میکند که مشتقات صادره بر روی انواع اوراق بهادار را میتوان با فرض بی تفاوتی نسبت به ریسک، ارزش گذاری کرد. این فرضیه در عمل بسیار سودمند و مفید است. در دنیای بی تفاوتی نسبت به ریسک، بازده مورد انتظار از همه اوراق بهادار معادل نرخ بهره بدون ریسک است و نرخ صحیح تنزیل هرگونه جریان نقدی آتی نیز همان نرخ بهره بدون ریسک میباشد. نوسان پذیری ضمنی، همان میزان نوسان پذیری که وقتی در معادله بلک-شولز جایگذاری میشود، قیمت بازار اختیار معامله را بدست می دهد. معامله گران نوسان پذیری ضمنی را کنترل میکنند و برخی مواقع از نوسان پذیری ضمنی قیمت اختیار معامله یک سهم استفاده میکنند تا قیمت اختیار معامله دیگری بر روی همان سهم را محاسبه کنند. تحقیقات تجربی نشان میدهد هنگامی که بورس باز است، نوسانپذیری یک سهم بیشتر از هنگامی است که بورس تعطیل است. در نتیجه میتوان گفت که تا حدی خود انجام معاملات باعث نوسانپذیری قیمت سهام میشود. نتایج تحلیل بلک-شولز را می توان در مورد اختیار خرید و اختیار فروش اروپایی صادره بر روی سهامی که سود نمی پردازند، تعمیم داد. یک روش، استفاده از فرمول بلک-شولز بدین صورت است که ارزش فعلی سودهای پیش بینی شده در طول عمر اختیار معامله را از قیمت سهام کم کرده و نوسان پذیری معادل نوسان پذیری قیمت سهام خالص ارزش فعلی این سودهاست. فیشر بلک یک روش تقریبی با بهره گرفتن از ارزش گذاری اختیار خرید آمریکایی صادره بر روی سهامی که سود نمی پردازند، پیشنهاد داده است

۲-۳-۹ قرار داد نسیه

قراردادی است که کالا به صورت فوری به خریدار تحویل داده می شود و بهای آن در تاریخ سررسید به فروشنده پرداخت می شود.

۲-۴صندوق سرمایه گذاری

طی دو دهه ی گذشته صندوق های سرمایه گذاری مشترک از محبوبیت زیادی در بین سرمایه گذاران برخوردار شده اند. در حال حاضر بیش از ۸۰ میلیون نفر در آمریکا در صندوق های سرمایه گذاری سرمایه گذاری کرده اند و برای بسیاری از سرمایه گذاران، سرمایه گذاری در بورس به معنای سرمایه گذاری در صندوق های سرمایه گذاری است. در همین راستا در سرتاسر جهان صندوق های سرمایه گذاری به شکل ها و روش های مختلف و به عنوان ابزاری مفید و کارآمد برای سرمایه گذاری در اوراق بهادار شکل گرفته اند. ایران نیز از این قاعده دور نبوده است و در حال حاضر صندوق های متعددی در بازار سرمایه ی ایران در حال فعالیت هستند. در تئوری، سرمایه گذاری در صندوق های سرمایه گذاری بسیار مطلوب و مورد توصیه خبرگان است، ولی در عمل این کار باید با دقت و بررسی عمیق انجام شود. صندوق سرمایه گذاری چیزی نیست جز مجموعه ای از سهام، اوراق مشارکت و سایر اوراق بهادار. در واقع می توان آن را به صورت شرکتی در نظر گرفت که در آن افراد مختلف پول های خود را روی هم می گذارند و در سبدی از اوراق بهادار سرمایه گذاری می کنند. درنتیجه، به جای سرمایه گذاری در یک سهم یا اوراق مشارکت خاص در یک صندوق سرمایه گذاری مشترک سرمایه گذاری می شود. شما براساس قوانین و مقررات مرتبط با پرداخت مبلغی در مجموعه ی سبد سرمایه گذاری می کنید. همین تنوع در سرمایه گذاری سبب کاهش خطر آن می شود و سبب افزایش جذابیت صندوق سرمایه گذاری می شود. صندوق سرمایه گذاری به سه روش به سرمایه گذاران خود سود می دهد:
۱٫ سود ناشی از معاملات سهام یا اوراق مشارکت موجود در سبد سرمایه گذاری.
۲٫ سود نقدی سهام و یا بهره ی پرداخت شده به اوراق مشارکت موجود در سبد سرمایه گذاری.
۳٫ افزایش ارزش سهم سرمایه گذار در صندوق سرمایه گذاری که سرمایه گذار می تواند با فروش سهم خود در صندوق سود کسب کند.
معمولاً صندوق ها این امکان را به فراهم می کنند که به جای دریافت سود نقدی، آن را دوباره در خود صندوق، سرمایه گذاری شود.
به اعتقاد برخی از تاریخ‌دانان، صندوق سرمایه‌گذاری مشترک اولین بار در سال ۱۸۲۲ و در کشور هلند معرفی شد. البته در مورد زمان و مکان دقیق ایجاد این صندوق‌ها اتفاق نظری و جود ندارد. مفهوم صندوق سرمایه‌گذاری مشترک در سال ۱۸۴۹ در سوئیس و در دهه ۱۸۸۰ در اسکاتلند مطرح شد. بعد از آنکه در بریتانیا و فرانسه مورد توجه قرار گرفت، در دهه ۱۸۹۰ در ایالات متحده معرفی و در دهه ۱۹۲۰ محبوبیت این صندوق‌ها به اوج خود رسید. اولین صندوق سرمایه‌گذاری به شکل امروزی در سال ۱۹۲۴ در شهر بوستون آمریکا تشکیل شد.
بر اساس قانون بازار اوراق بهادار جمهوری اسلامی ایران (ماده ۱ بند ۲۰)، صندوق سرمایه گذاری به شرح زیر تعریف شده است: نهادی مالی است که فعالیت اصلی آن سرمایه گذاری در اوراق بهادار می باشد و مالکان آن به نسبت سرمایه‌گذاری خود، در سود و زیان صندوق شریک‌اند.
صندوق‌های سرمایه‌گذاری واسطه‌های مالی هستند که منابع مالی اشخاص و شرکت‌ها را جمع آوری کرده و در سبد متنوعی از اوراق بهادار سرمایه گذاری می‌کنند. افرادی که سهام صندوق‌های مشترک سرمایه‌گذاری را خریداری می‌کنند همان مالکان یا سهام‌داران هستند. وجوه دریافتی از اینگونه افراد در ترکیب متنوعی از اوراق بهادار شامل سهام، اوراق قرضه، ابزارهای کوتاه مدت بازار پول و دارایی‌های دیگر سرمایه‌گذاری می شوند.

۲-۴-۱ مزایای صندوق های سرمایه گذاری مشترک

۱٫ مدیریت حرفه ای: یکی از مزایای مهم صندوق های سرمایه گذاری آن است که توسط گروهی از تحلیل گران و افراد حرفه ای مدیریت می شوند و همین مساله نکته ی بسیار مهمی برای سرمایه گذاران به ویژه سرمایه گذاران خرد و غیر حرفه ای به شمار می رود.
۲٫ تنوع: براساس تئوری های مالی با افزایش تنوع در سرمایه گذاری می توان خطر سرمایه گذاری را کاهش داد و کاهش قیمت یک سهم را با افزایش در سایر اوراق بهادار جبران کرد. معمولاً سبد صندوق های سرمایه گذاری بزرگ حاوی ده ها سهم و یا اوراق مشارکت متنوع است تا خطر سرمایه گذاری به حداقل برسد.
۳٫ سادگی: سرمایه گذاری در صندوق های سرمایه گذاری ساده است و نیازی به تحلیل های پیچیده ندارد.
۴٫ نقدشوندگی: یکی از مهمترین ویژگی های هر سرمایه گذاری، قابلیت تبدیل وجه نقد شدن آن در زمانی است که سرمایه گذار به هر دلیل تصمیم به تغییر موضع سرمایه گذاری خود می گیرد. با توجه به ارکانی که در صندوق های سرمایه گذاری مشترک در سهام پیش بینی شده است سرمایه گذاران در هر زمان می توانند با توجه به خالص ارزش روز دارایی های موجود در صندوق و پس از کسر هزینه های مربوطه، تمام یا تعدادی از واحدهای سرمایه گذاری خود را به وجه نقد تبدیل نموده، اصطلاحا ابطال نمایند.

۲-۴-۲ معایب صندوق های سرمایه گذاری مشترک

۱٫ مدیریت حرفه ای: همانطور که مدیریت حرفه ای یکی از مزایای صندوق های سرمایه گذاری است یکی از معایب آن نیز به شمار می رود. چون مدیران حرفه ای ممکن است به فکر منافع خود باشند و همواره در جهت بهتر شدن بازده ی سرمایه گذاران عمل نکنند (به ویژه اگر درآمد آن ها ارتبط چندانی با سود صندوق نداشته باشد.)
۲٫ تنوع زیاد: تنوع بیش از حد ممکن است سبب کاهش بازده ی سرمایه گذار شود زیرا اگر در یک سهم سود زیادی کسب کنید به دلیل آنکه آن سهم بخش کوچکی از سبد را تشکیل می دهد، بازده ی شما تغییر چندانی نخواهد داشت.

۲-۵ انواع صندوق های سرمایه گذاری مشترک

صندوق های سرمایه گذاری در اوراق بهادار که تاکنون در ایران راه اندازی شده اند از تنوع زیادی برخوردار هستند. صندوق های مذکور با توجه به ارکان و ترکیب دارایی های خود که در امیدنامه هر صندوق اعلام می شود، به انواع مختلفی تقسیم می شوند. امروزه صندوق های سرمایه گذاری در اوراق بهادار فعال در بازار سرمایه ایران در سه مرحله قابل طبقه بندی است.
در نگاه اول از بعد حداکثر و حداقل تعداد واحدهای سرمایه گذاری مجاز برای صدور، صندوق های سرمایه گذاری در اوراق بهادار به دو نوع به شرح زیر طبقه بندی می شوند:
صندوق های سرمایه گذاری در اندازه کوچک