تقدیم به
پدر و مادر مهربانم که با زحمات و دعای خیرشان همیشه یار و پشتیبان من بوده و هستند.
و
همسر عزیزم که در کمال از خود گذشتگی در این راه در کنار من بودند.
و
استاد بزرگوارم جناب آقای دکتر افشین امینی که در این مدت الگوی علم و اخلاق من بودند و با زحمات بی دریغشان این راه را برای من هموار نمودند.

سپاسگزاری
با سپاس به درگاه حضرت احدیت که توفیق ادامه تحصیل و انجام تحقیق را به من مرحمت فرموده و از دریای بی­کران علم جرعه­ای نصیبم نمود. همچنین مراتب قدردانی خود را از زحمات بی­دریغ استاد ارجمند جناب آقای دکتر افشین امینی به محضر ایشان ابراز می­نمایم.
علاوه برآن از اساتید گرانقدرم جناب آقای دکتر مجید ارشاد لنگرودی و دکتر بابک امینی که قبول زحمت نموده و مشاوره این پایان نامه را بر عهده داشتند کمال تشکر و سپاس را دارم.
همچنین از زحمات کلیه اساتید محترم بخش ریاضی دانشکده علوم دانشگاه شیراز و مسئولین محترم ساختمان مدیریت و تحصیلات تکمیلی دانشگاه شیراز صمیمانه تشکر و قدردانی می­نمایم.
چکیده
مدول‌های دوم روی حلقه های ناجابجایی
به کوشش
امین رنجبر کهخا
هدف از این پایان‌نامه، بررسی مقاله “مدول‌های دوم روی حلقه‌های ناجابجایی” از سکن و آلکان و اسمیت است.
فرض کنید  یک حلقه دلخواه باشد. یک  -‌ مدول راست یکانی غیر صفر  یک مدول دوم خوانده می شود اگر  و هر تصویر همریخت غیر صفر آن دارای پوچ ساز یکسان در  باشند. ثابت شده که اگر  یک حلقه باشد به طوری که برای هر ایده‌آل اول  از  ،  یک حلقه کراندار چپ و گولدی چپ باشد، آنگاه یک  - مدول راست  یک مدول دوم است اگر و تنها اگر  یک ایده‌آل اول حلقه  باشد و  یک  - مدول راست بخش‌پذیر باشد.
اگر یک حلقه  در شرط زنجیر افزایشی روی ایده‌آل‌های دوطرفه صدق کند، آنگاه هر  - مدول غیر صفر، یک تصویر همریخت غیر صفر دارد که مدول دوم است.هر مدول آرتینی غیر صفر، شامل زیرمدول‌های دوم است و فقط تعداد متناهی عضو ماکسیمال در گردایه زیرمدول‌های دوم آن وجود دارد.
فرض می‌کنیم  یک حلقه و  یک  - مدول راست غیر صفر باشد به طوری‌که  شامل یک زیرمدول محض  است که  یک مدول دوم باشد و همچنین  دارای بعد دوگان گولدی  باشد، برای بعضی اعداد صحیح مثبت مانند  ، آنگاه یک عدد صحیح مثبت  و ایده‌آل‌های اول   وجود دارد به طوری که اگر  یک زیرمدول محض از  باشد که  یک مدول دوم باشد، آنگاه  دارای پوچ‌ساز  برای بعضی  است.
هر زیرمدول دوم از یک مدول آرتینی حاصل‌جمع تعداد متناهی از زیرمدول‌های دوم پوک است.
کلمات کلیدی: ایده­آل­های اول چسبیده، بعد پوک، مدول دوم، حلقه نیم­موضعی.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل ۱: مقدمه ۲
فصل ۲: تعاریف و قضایای پیش‌نیاز ۴
فصل ۳: مدول‌های نیم‌ساده و مدول‌های دوم ۱۹
فصل ۴: مدول‌های دوم و حلقه گولدی ۲۳
فصل ۵: تصویر همریختی‌ها ۳۳
فصل ۶: زیرمدول‌های دوم ۳۹
فصل ۷: نتایج بیشتر ۴۳
منابع و مآخذ ۵۱
فصل اول
مقدمه
در سراسر این پایان‌نامه، تمامی حلقه ها شرکت‌پذیر هستند و عنصر همانی دارند و تمامی مدول‌ها یکانی راست هستند، مگر اینکه غیر از آن بیان شود.
یک  - مدول راست  اول نامیده می شود هرگاه  ، و  برای هر زیرمدول غیر صفر  از  .
منظور از زیرمدول اول از  - مدول راست  ، زیرمدولی مانند  است به طوری که  اول باشد.
مدول‌های اول و زیرمدول‌های اول مدول‌ها در سی سال اخیر به طور فراوان مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. مطالعه مدول‌های دوم و زیرمدول‌های دوم مدول‌ها موضوع جدیدتری است. حال به مفهوم دوگان مدول اول، یعنی مدول‌ دوم می‌پردازیم.
یک  - مدول راست  ، دوم نامیده می شود هرگاه  و  برای هر زیرمدول محض  از  . توجه شود که در بعضی موارد، مدول دوم را هم‌اول نیز می‌نامند.
همچنین دوگان زیرمدول اول، یعنی زیرمدول دوم را تعریف می‌کنیم.
منظور از زیرمدول دوم یک مدول، زیرمدولی است که خود، مدول دوم باشد.
مدول‌های دوم و زیرمدول‌های دوم، اولین بار توسط دکتر یاسمی روی حلقه‌های جابجایی در منبع  در سال ۲۰۰۱ معرفی شده است.
فرض کنید  یک حلقه جابجایی و  یک  مدول غیر صفر باشد. برای هر عنصر  از حلقه  فرض کنیم  یک درون‌ریختی مدول  باشد که به صورت  تعریف می‌شود.
به سادگی می‌توان دید که  اول است اگر و تنها اگر به ازای هر  داشته باشیم  یا اینکه  یک تکریختی باشد. به عبارت دیگر  ، اول است اگر و تنها اگر برای هر  در حلقه  و به ازای هر  عضو  ، اگر داشته باشیم  آنگاه  یا  .
همچنین به سادگی می‌توان مشاهده کرد  - مدول  دوم است اگر و تنها اگر برای هر  داشته باشیم  یا  یک بروریختی باشد.
به بیان دیگر،  دوم است اگر و تنها اگر برای هر  عضو  ،  یا  .
هدف از این پایان‌نامه، مطالعه مدول‌های دوم در سایه مدول‌های اول است.
توجه داشته باشید اگر  یک حلقه و  یک  - مدول راست دوم باشد، آنگاه  یک ایده‌آل اول  است. در این حالت برای راحتی کار  را یک مدول  - دوم می خوانیم.
توجه داشته باشید که مدول‌های ساده، اول و دوم هستند. در حالت کلی تر، ما مدول  را نیم ساده همگن می نامیم، در صورتی که  برابر حاصل‌جمع مستقیم زیرمدول‌های ساده یکریخت باشد. به سادگی می‌توان دید که مدول‌های نیم ساده همگن، اول و دوم هستند.
علاوه بر آن، اگر  یک حلقه ساده باشد آنگاه هر مدول غیر صفر روی  اول و دوم است. بالعکس، هر حلقه  که خودش  - مدول راست دوم باشد، ساده است. به وضوح، هر زیرمدول غیر صفر از یک مدول اول، اول است.
همچنین هر تصویر همریخت غیر صفر از یک مدول دوم، دوم است.
در این پایان‌نامه مثال های بیشتری آورده شده است.
فصل دوم
تعاریف و قضایای پیش‌نیاز
یادآوری۲-۱: فرض کنید  - مدول راست  داده شده است. پوچ‌ساز  در  را با  نشان می‌دهیم، به عبارت دیگر  مجموعه تمام عنصرهای  در  است به طوری که  . توجه کنید که  یک ایده‌آل از حلقه  است.
یادآوری۲-۲: اگر  یک حلقه جابجایی و یکدار باشد و  یک ایده‌آل ماکسیمال آن باشد، آنگاه  میدان است.
یادآوری۲-۳: اگر  یک میدان و  یک  - مدول باشد،  را یک فضای برداری روی  می‌نامند، در این حالت  برای یک مجموعه اندیس‌گذار  .
یادآوری۲-۴: هر میدان، یک مدول ساده روی خودش است.
قضیه۲-۵: اگر  یک  - مدول نیم‌ساده باشد به طوری که  ، که  ها ساده هستند، آنگاه اگر  یک دنباله دقیق  - مدولی باشد. آنگاه  وجود دارد به طوری که  و  .

خدمات تفریحی

۷۰

پارک هاو فضای سبز

۱

باغ وحش

۱

پارک شادی

مأخذ:(سایت سازمان میراث فرهنگی،استان قم،۱۳۹۳)
۲-۲-۴ ویژگی های اقتتصاد گردشگری قم
در استان قم سهم اشتغال در بخش کشاورزی در سال ۱۳۹۰ نسبت به سال قبل، ۰٫۲ درصد کاهش داشته است. سهم اشتغال در بخشهای اقتصادی صنعت و خدمات نیز طی این زمان بترتیب ۰٫۴افزایش و.۰٫۱ درصد کاهش یافته است. بررسی تغییرات سهم اشتغال در بخشهای مختلف اقتصادی بر حسب جنس نشان می دهد برای مردان در بخش کشاورزی و صنعت افزایش و در بخش خدمات کاهش وجود داشته است. همچنین برای زنان نیز در بخش کشاورزی کاهش و در بخشهای صنعت و خدمات افزایش وجود داشته است (مرکزآمار ایران،۱۳۹۰).

عمده ترین اهداف توسعه فعالیت اقتصادی گردشگری آثار اقتصادی آن است، به عبارت دیگر بدون انگیزه های اقتصادی توسعه و رونق گردشگری بادوام نخواهد بود. این آثار در قالب های مختلفی متبلور می شود که مهمترین آنها یکی آثار درآمدی است که حاصل هزینه های گردشگران بوده و دیگری میزان اشتغال زایی آن است که آن هم از نظر کیفی و کمی تابعی از میزان درآمد حاصل از گردشگری می باشد. بر اساس آمار های ارائه شده از سوی سازمان میراث فرهنگی و صنایع دستی در سال ۱۳۸۷ از ۱۹۹۲۷۵ نفر از گردشگران وارد شده به استان قم، ۳۸۲۵۸ نفر از گردشگران خارجی به مدت ۸۱۰۷۱ شب در هتل ها و هتل آپارتمان های شهر قم اقامت داشته اند، که درآمد حاصل از محل گردشگران خارجی ۳۰۱۹۴۸۴۰ هزار ریال برآورد شده است. در بخش اشتغال اقامتگاه ها به طور کلی ۵۶۱ نفر در کل اقامتگاه های تعریف شده در شهر قم در ۱۳۸۷ در بخش های مختلف مشغول به کار بوده اند. از تعداد ۱۹۹۲۷۵ نفر گرشگر خارجی وارد شده به استان قم تنها ۸۹۶۷۳ نفر از آنها اقدام به خرید سوغات کرده اند که درآمدی معادل ۴۳۱۱۰ میلیون ریال نصیب این شهر کرده اند. وبه طور کلی درآمد های حاصل از قابلیت های گردشگری در پنج بخش به ترتیب اقامت، غذا، جاذبه های دیدنی، ایاب و ذهاب و خرید سوغات در سال ۱۳۸۷ برای شهر قم برابر با ۹۸۲۴۶ میلیون زیال برآورد شده است که ۷/۳۰% از درآمد حاصل هزینه ها در اقامتگتها، ۸/۴۳% سوغات و ۱۰% غذا، ۰٫۵% دآمد حاصل از فروش بلیت به گردشگران خارجی، و ۱۵% بقیه درآمد حاصل از ایاب ذهاب بوده است (هادیانی زهره و همکاران،۱۳۸۹).
۳-۴- شیراز
۱-۳-۴- آمار گردشگران مذهبی ورودی به شیراز
جدول ۲۲-۴: آمار تعداد گردشگران وارد شده به شهر شیراز ۸۸- ۱۳۸۵

۱۳۸۵

۱۳۸۶

۱۳۸۷

۱۳۸۸

۸۵۸۶۰۰

۲۵۵۲۳۱

۹۱۸۴۰۰

۷۵۵۲۸۷

مأخذ: سازمان میراث فرهنگی وصنایع دستی
نمودار۹-۴: مقایسه تعداد گردشگران وارد شده به شهر شیراز ۸۸-۱۳۸۵
همانطور که در نمودار ۹-۴ مشاهده می کنید تعداد گردشگران وارد شده به شهر شیراز ۸۵ تا ۱۳۸۸ بیشترین تعداد گردشگر وارد شده به شهر شیراز در سال ۸۷ ۱۳به تعداد ۹۱۸۴۰۰ نفر و کمترین آن سال۸۶ بوده است.
۲-۳-۴- جاذبه های گردشگری مذهبی شیراز
شهر شیراز همواره به عنوان یکی از بززگترین مراکز فرهنگی – تاریخی در عرصه ملی و بین المللی مطرح بوده

منطقه قفقاز جنوبی، محیط رقابت و نیز تعارض منافع کشورهای گوناگونی بوده است. مهمترین تعارضات میان کشورهای منطقهای و فرامنطقهای در قفقاز جنوبی به شرح زیر میباشد.
- برخورد منافع بین ایالات متحده و فدراسیون روسیه
- برخورد منافع بین روسیه و ترکیه
- برخورد منافع ایالات متحده و جمهوری اسلامی ایران
- برخورد منافع بین ایران و ترکیه.^[۲۴]
الف- ایالات متحده آمریکا
با فروپاشی شوروی، آمریکا خود را با وضعیت جدیدی مواجه دید. ایالات متحده بدون حضور رقیب خویش در جنگ سرد، خود را برای بهرهبرداری از وضعیت جدیدی که با فروپاشی شوروی حاصل گردیده بود، آماده میکرد.

منطقه قفقاز جنوبی برای آمریکا به چند دلیل دارای اهمیت میباشد.
«از جمله میتوان به امنیت انرژی، دسترسی به آسیای مرکزی، جنگ بر علیه تروریسم ادعایی و حضور در مرزهای ایران و روسیه اشاره نمود»^[۲۵]
این منطقه، پس از فروپاشی شوروی، همواره یکی از کانونهای توجه ایالات متحده بوده است. منابع انرژی، بازار بزرگ اقتصادی و موقعیت ژئوپلتیک، از دلایل عمده توجه به این منطقه میباشند.
روابط ایالات متحده با کشورهای قفقاز جنوبی به صورتی بوده است که گرجستان و آذربایجان را در نزدیکی به غرب و متحدان منطقهای آن، با خود همراه کرده است.
جمهوری ارمنستان اما به صورت سنتی نزدیکی خود را به روسیه حفظ کرده است.
به طور کلی میتوان اهداف آمریکا را در منطقه قفقاز جنوبی اینگونه برشمرد.
- محدود کردن نفوذ روسیه
- بهبود فرصتهای تجاری برای شرکتهای آمریکایی
- حضور نظامی در منطقه و افزایش همکاریهای نظامی با جمهوریهای قفقاز در قالب طرحهایی مانند طرح مشارکت برای صلح و گسترش ناتو به شرق
- منزوی ساختن ایران و اعمال فشار بر این کشور با پیگیری سیاست «همه چیز بدون ایران»^[۲۶]
- کنترل منابع انرژی
ب- روسیه
تا پیش از فروپاشی شوروی، روسها قدرت حاکم در قلمرو وسیع شوروی بودند. پس از فروپاشی قدرت روسها در مناطق استقلال یافته کاهش یافت. در دوران یلتسین، به دلیل مشکلات فراوان اقتصادی و سیاسی و همچنین سیاست غرب گرایی حاکم در آن دوران، جمهوریهای استقلال یافته به حال خود رها شدند.
در دوران پوتین سیاست واقع گرایی در روابط با مرزهای سابق شوروی طراحی گردید و مسکو به این نتیجه رسید که نمیتواند نسبت به سرنوشت جمهوریهای استقلال یافته بیتفات باشد. سیاست روسیه در دوران پوتین در قالب (رقابت و همکاری) با غرب طراحی گردید.
در واقع «سیاست روسیه در آسیای مرکزی و قفقاز دارای ماهیت دوگانهای است. از یک طرف مسکو به دنبال حضور قویتری در منطقه با مشارکت چین و ایران به عنوان دو مخالف آتلانتیک گرایی میباشد و از سوی دیگر خواستار ائتلاف با آمریکا و غرب و همکاری با آنها است»^[۲۷]
روسیه در دوران دوم ریاست جمهوری پوتین و به ویژه پس از سخنرانی این شخص در کنفرانس مونیخ در سال ۲۰۰۶، نشان داد که خواستار ایفای نقش جدیتری در معادلات منطقهای و جهانی است.
اهداف روسیه در منطقه
- ایجاد سیستمهای امنیتی تنها با مشارکت روسیه
- محدود کردن حضور نظامی آمریکا و مقابله با طرح گسترش ناتو به شرق
- گسترش سرمایهگذاری در شاخه های کلیدی اقتصاد منطقه
- حمایت از منافع شهروندان روس و تقویت زبان و فرهنگ روسی در منطقه^[۲۸]
ج- ترکیه
سیاست خارجی ترکیه در این منطقه به دو عرصه سیاسی و اقتصادی تأکید دارد. در عرصه سیاسی، ترکیه به دنبال گسترش نفوذ سنتی خود در این منطقه میباشد. در قرن نوزدهم دو امپراطوری تزاری و عثمانی رقابت و درگیریهای فراوانی را در قفقاز به وجود آوردند و اکنون نیز فدراسیون روسیه و ترکیه دارای منافع متعارض در این منطقه میباشند.
روابط نزدیک جمهوری ترکیه با جمهوریهای آذربایجان و گرجستان، ترویج پان ترکیسم، حمایت ار جمهوری آذربایجان در جنگ قرهباغ، ترویج یک الگوی حکومتی مشابه مبتنی بر دموکراسی و نزدیکی به غرب، حمایت از آتلانتیک گرایی، همگی در راستای تعارض منافع با فدراسیون روسیه قرار میگیرند.
در عرصه اقتصادی، ترکیه برای اتحادیه اروپا و نیز قفقاز جنوبی یک مسیر مطمئن انتقال منابع انرژی میباشد. از طرفی سرمایهگذاری در بخشهای ساختمانی و حمل و نقل و نیز قراردادهای دفاعی و نظامی با جمهوریهای آذربایجان و گرجستان در زمینه آموزش نیروهای نظامی، بخش دیگری از فعالیتهای ترکیه در این منطقه میباشد که علاوه بر روسیه در جهت محدود کردن نقش جمهوری اسلامی ایران در منطقه قرار دارد.
د‍‍‍ - اتحادیه اروپا
عنصر اصلی در رویکرد سیاست خارجی اتحادیه اروپا، تأمین منافع اقتصادی میباشد. نقش و حضور شرکتهای اروپایی در زمینههایی مانند استخراج نفت و گاز و سرمایهگذاری در بخشهای مختلف در منطقه قفقاز جنوبی افزایش یافته است. «به دلیل نگرانی از گسترش بیثباتی در نتیجه درگیریهای محلی، تروریسم، قاچاق مواد مخدر و مهاجرین به مناطق اروپایی، اتحادیه اروپا همواره سعی کرده است تا در برقراری صلح و امنیت به ویژه در جهت انتقال منابع انرژی نقش داشته باشد.»^[۲۹]
در سال ۱۹۹۲ همه کشورهای مستقل مشترک المنافع شامل کشورهای آسیای مرکزی و قفقاز به عضویت شورای همکاری آتلانتیک شمالی پذیرفته شدند. همچنین طرح مشارکت برای صلح نیز کشورهای آسیای مرکزی و قفقاز جنوبی را تحت پوشش قرار داد.
اهداف طرح مشارکت برای صلح
- درگیر کردن کشورهای منطقه آسیای مرکزی و قفقاز در امور و مسائل امنیتی اروپا از طریق قبول مشارکت آنها در زمان تهدید
- تحکیم ثبات منطقه در جهت منافع و اهداف غرب
- تسلط بر منابع نفتی و دیگر منابع طبیعی
- جلوگیری از گسترش بنیادگرایی مذهبی و بحرانهای قومی و مذهبی که برای منافع غرب خطرناک باشند.^[۳۰]
کشور چین نیز در منطقه فعال است. اما به دلیل این که چین بیشتر در آسیای مرکزی مشغول فعالیت است و در واقع این منطقه به دلیل مجاورت با استان سین کیانگ در غرب چین، برای پکن مهم و حیاتی به نظر میرسد، نفوذ پکن در آسیای مرکزی پر رنگتر از قفقاز جنوبی میباشد که به دلیل عدم ارتباط با موضوع پژوهش به آن پرداخته نمیشود.
۲-٢-٢- تهدیدهای قومی
قفقاز جنوبی یکی از متنوعترین مناطق جغرافیایی جهان از نظر قومی و زبانی میباشد. از عوامل بسیار مهمی که جمهوری اسلامی ایران را نیز متأثر میکند، وجود اشتراک در این تنوع قومی است.
ایران به عنوان سرزمینی که در مقوله تنوع زبانی و قومی در جهان با ۲۴ درصد همانندی، در رتبه شانزدهم است، دارای اقوام آذری و ارمنی نیز میباشد که هر دو در دو کشور همسایه ایران، اکثریت جمعیت یک واحد سیاسی را تشکیل دادهاند.
وجود تنش و بحران و امکان هر چند کم شروع جنگ بین جمهوری آذربایجان و جمهوری ارمنستان، درون مرزهای ایران را نیز از طریق رو در رویی آذریها و ارامنه ایرانی متأثر خواهد نمود.
ضمن آنکه آغاز جنگ در قفقاز جنوبی، موجب بیثباتی منطقه خواهد شد، این امکان را برای درگیریهای فزاینده در کشورهایی به وجود خواهد آورد که همچون جمهوری اسلامی ایران، دارای اقلیت ارامنه و جمعیت قابل توجه آذری هستند. هر چند که با نگاهی به تاریخ معاصر ایران و با تأکید بر نهضت مشروطه خواهی، روشنفکرانی مانند میرزا ملکم خان و مبارزانی همچون ستارخان و باقرخان، همپای یکدیگر و تنها برای یک هدف مشترک به نبرد برخاستند.
الف- راهبردهای مناسب برای انسجام اجتماعی
هر چند که وجود اقوام متعدد و متنوع، میتواند موجب شکاف اجتماعی شود، اما میتوان با ارائه برخی راهکارها، این شکاف را از بین برد و یا به حداقل رساند، برخی از این راهبردهای موثر در انسجام اجتماعی عبارتند از:
- ارائه طرح مفهوم شهروندی به جای ما، دیگری و…
- توسعه نهادهای مشارکتی
- جلوگیری از تبعیض در پستهای سیاسی و حمایتهای اقتصادی
- جامعه پذیری کارآمد و تلاش برای کسب رضایت افراد^[۳۱]
ب- امکان تهدید اقوام علیه امنیت ملی کشور
موقعیت جغرافیایی اقوام، معادلات امنیت ملی را پیچیدهتر کرده است. اقوام مختلف و اقلیتهای مذهبی بیشتر در مناطق مرزی سکونت دارند.
آذریهای ایران که بیشتر در چهار استان آذربایجان شرقی، آذربایجان غربی، اردبیل و زنجان قرار دارند بیشترین تهدید را در برابر تبلیغات پان ترکیستی و الحاق گرایانه احساس میکنند، با وجود اینکه برخی از تندروها در ارمنستان نیز اقدام به طراحی نقشه ارمنستان بزرگ نمودهاند، اما به نظر میرسد با مواضع منطقیتر مقامات ارمنی این تهدید در برابر الحاق گرایی ترکی، از میزان کمتری برخوردار باشد.
ج - راهکارهای مقابله با تهدیدهای قومی در قفقاز جنوبی
تجربه تاریخی گواه آن است که اگر در جمهوری آذربایجان یک حکومت ملی‌گرا قدرت را کسب کند، امنیت ملی ایران به مخاطره خواهد افتاد. این در دوران حکومت جبهه خلق به رهبری ایلچی بیگ مشهود بود.
جمهوری اسلامی ایران علاوه بر انسجام اجتماعی داخلی باید به حفظ وضع موجود در منطقه قفقاز یاری رساند.

۱-۴) مصداق یک ضرب المثل فارسی

«باوه مردیه مکومی، آش و گوشت هور نمکومی».
پدر مرده آرام شده، آنکه در سفره عزا سیر خورده هیاهو دارد و آرام نمی­ شود. (نجف زاده قبادی، ۱۳۹۱: ۱۳۱).
مصداق:
کاسه داغ­تر از آش
«دُما وارون کَپنَکی».
بعد از باران، لباس نمدی پوشیدن: (دوستی، ۱۳۹۲: ۷۷).
مصداق:
نوشدارویی بعد از مرگ سهراب.
«دِتی که دا تعریف مکیتی مر هالو بوازتی».
دختری که مادرش تعریفش کند کسی با اون ازدواج نمی­کند، مگر داییش.
مصداق:
مشک آن است که خود ببوید نه آنکه عطار بگوید. (نجف زاده قبادی، ۱۳۹۱: ۱۲۲).
«نه دو بکه ای کاسم، نه کاسم بشکن».
نه دوغ در کاسه ام بریز، نه کاسه ام را بشکن. (دوستی،۱۳۹۲: ۸۳).
مصداق:
مرا به خیر تو صلاحی نیست، شر مرسان.
«وِتن اَ دار چات مکوین؟ وِت: مِشتی تَوَر ای وِژمه».
به درخت گفتند: چرا می­افتی؟ گفت: دسته­ی تبر، از جنس خودم است. (دوستی، ۱۳۹۲: ۹۲).
مصداق:
از ماست که بر ماست.
«رازیونم ها بارِر دِلمَه میژی».
کوله بارم پر از رازیانه است و دل درد دارم. (نجف زاده قبادی، ۱۳۹۱: ۱۴۶).
مصداق:
آب در کوزه و ما تشنه لبان می­گردیم.

۱-۵) در قالب دعا و نفرین

«خواوَه خواو بچی».
خواب به خواب بری. (عسکری عالم، ۱۳۸۳: ۱۲۳).
نوعی نفرین است به معنی اینکه بمیری.
«کویت بووه کوچک».
کوهسارت سنگلاخی شود. دچار سختی شوی. (نجف زاده قبادی، ۱۳۹۱: ۱۵۸).
«دا رو روت اَرُن نکی».
مادرت عزا دارت نشود. (رحیمی عثمانوندی، ۱۳۷۹: ۲۲۸).
دعایی است که به ظاهر شبیه نفرین است.

۱-۶) بیانگر رسم و رسومی در لرستان

«گیس مِی ار سَر لَش بورینی».
گیسوان را باید بر سر جنازه برید. (دوستی، ۱۳۹۲: ۸۱ ).
لک زبانان هنگامی که عزیزی را از دست می­ دهند بر روی جنازه موهای خود را می­برند و برمچ دست می­بندند.
به معنی این است که کار را باید به موقع انجام داد.
«مِنگا مِرد واری بِرّیا».
ماده گاو مرد، تعاونی شیرقطع شد. (همان: ۹۴).
در بین عشایر رسم است که چند خانوار با هم شیرهایشان را نوبتی به یک خانوار می­ دهند تا مشک بزند. این رسم را «واری» یعنی نوبتی، می­گویند. این خانوار ها هر روز غروب همه شیرهایشان را با تکه چوبی که به آن «لَلَه» می­گویند، اندازه می­گیرند. به این طریق کسی که شیر بیشتری دارد مدت زمان بیشتری مشک می­زند.
این ضرب المثل زمانی به کار می­رود که دو خانواده یا فامیلی سببی داشته اند که به هم خورده، یا کار و معامله­ای مشترک داشته اند، که به هم خورده است.

۱-۷) اشاره به یک واقعیت در طبیعت

«چُو رُوا روژ گِرتی».
مثل روباه روز گرفته یا روباه در روز مانده.
روباه بیشتر روزها را در لانه­ی خود به استراحت می ­پردازد و شب­ها در پی خوراک به جست و جو می ­پردازد. گاه شب به پایان می­رسد و چیزی برای خوردن پیدا نمی­کند، ناچار با شکم گرسنه به لانه بر می­گردد. اگر کسی نتواند در زندگی روزمره به نتیجه برسد، به کنایه می­گویند: چو رُوا روژ گِرته. (عسکری عالم، ۱۸۳: ۵۰).

این مثل را زمانی می­گویند که وقت انجام کاری به اتمام رسیده باشد، ولی هنوز کار صورت نگرفته باشد.

۴-۱-۲- مَلَکاً
سوره انعام (۶:۸): واژه­ «ملکاً»: «و گفتند: چرا بر او فرشته نازل نمی­ شود و چنانچه فرشته بفرستیم کار تمام شود و دیگر لحظه­ای آن­ها مهلت نخواهند یافت».
سوره انعام (۶:۹): واژه «مَلَکاً»: «و چنانچه فرشته­ای نیز به رسالت فرستیم هم او را به صورت بشری درآوریم و بر آنان همان لباس که مردمان پوشند، بپوشانیم».
سوره اسراء(۱۷:۹۵): واژه­ «مَلَکاً»: «بگو: اگر فرشتگان را در زمین، مسکن و قرارگاه بودی، ما هم فرشته را از آسمان به رسالت بر آن­ها می­فرستادیم».
۵-۱-۲- مَلََکَین
سوره بقره (۲:۱۰۲): واژه «مَلَکَین»: «و پیروی کردند سخنانی را که دیو و شیاطین در ملک سلیمان می­خواندند و هرگز سلیمان به خدا کافر نگشت لیکن دیوان همه کافر شدند و سحر به مردم می­آموختند و آنچه را به دو فرشته هاروت و ماروت در بابِل نازل شده یاد می­دادند و آن دو مَلَک به هیچ کس چیزی نمی­آموختند مگر آنکه بدو می­گفتند که کار ما فتنه و امتحان است مبادا کافر شوی و دیوان به مردم چیزی که میان زن و شوهر جدائی افکند می­آموختند و زیان نمی­رسانیدند به کسی مگر آنکه خدا بخواهد؛ و چیزی که می­آموختند به خلق زیان می­رسانید و سود نمی­بخشید و محققاً می­دانستند که هر که چنین کند در عالم آخرت هرگز بهره­ای نخواهد یافت و آنان به بهای نفوس خود زشت­ترین متاع را خریده­اند اگر می­دانستند».
سوره اعراف(۷:۲۰): واژه «مَلَکَین»: «آنگاه شیطان هر دو را به وسوسه فریب داد تا زشتی­های پوشیده آنان پدیدار شود و به دروغ گفت: خدا شما را از این درخت نهی نکرد جز برای اینکه مبادا دو فرشته شوید یا عمر جاودان یابید».

۶-۱-۲- مَلَکُ المَوت
سوره سجده(۳۲:۱۱): واژه «مَلَکُ المَوت»: «بگو: فرشته مرگ که مأمور قبض روح شماست جان شما را خواهد گرفت، و پس از مرگ بسوی خدای خود باز می­گردید».
۲-۲- واژگان مرتبط با واژه «مَلَک» در قرآن کریم
۱-۲-۲- واژه «روح» و مشتقات آن
در آیات قرآن کریم، واژه «روح» به صورت­های «روح»، «رُوحنا»، «روحاً»، «روحی» و «روحه» قابل مشاهده است:
سوره نساء(۴:۱۷۱): واژه «روح»: «ای اهل کتاب در دین خود اندازه نگهدارید و درباره خدا جز به راستی سخن مگوئید: در حق مسیح عیسی بن مریم جز این نشاید گفت که او رسول خدا است و کلمه الهی و روحی از عالم الوهیت است که به مریم فرستاده، پس به خدا و همه فرستادگانش ایمان آرید و به تثلیث قائل نشوید، از این گفتار شرک باز ایستید بهتر است که جز خدای یکتا خدائی نیست، خدا منزّه و برتر از آن است که او را فرزندی باشد، هرچه در آسمان و زمین است همه ملک اوست و خدا تنها به نگهبانی همه موجودات عالم، کافی است».
سوره نحل(۱۶:۲): واژه «روح»: «خدا فرشتگان و روح را به امر خود بر هر که از بندگان خواهد، می­فرستد تا او خلق را اندرز داده و از عقوبت شرک به خدا بترساند، که عالم را خدایی جز من نیست پس تنها از من بترسید».
سوره اسراء(۱۷:۸۵): واژه «روح»: «تو را از حقیقت روح می­پرسند، جواب ده که: روح به فرمان خدا است و آنچه از علم به شما دادند بسیار اندک است».
سوره غافر(۴۰:۱۵): واژه «روح»: «که او دارای مراتب رفیع و صاحب عرش عظیم است، روح را به امر خود بر هرکه از بندگان بخواهد، می­فرستد تا خلق را از روز قیامت بترساند».
سوره مجادله(۵۸:۲۲): واژه «روح»: «هرگز مردمی که ایمان به خدا و روز قیامت آورده­اند {را} چنین نخواهی یافت که دوستی با دشمنان خدا و رسول کنند هرچند آن دشمنان، پدران و فرزندان و برادران و خویشان آن­ها باشند، این مردم پایدارند که خدا بر دلهاشان نور ایمان نگاشته و به روح قدس الهی آن­ها را مؤید و منصور گردانیده، و در قیامت به بهشتی آن­ها را داخل کند که نهرها زیر درختانش جاری است و جاودان در آنجا متنعمند، خدا از آن­ها خوشنود و آن­ها هم از خدا خوشنودند، اینان به حقیقت حزب خدا هستند که حزب خدا رستگاران عالمند».
سوره معارج(۷۰:۴): واژه «روح»: «فرشتگان و روح­الأمین {قرآن کریم فقط به واژه روح اشاره کرده و امین توسط مترجم اضافه گردیده است} به سوی عرش خدا بالا روند در روزی که مدتش پنجاه هزار سال خواهد بود».
سوره نبأ(۷۸:۳۸): واژه «روح­»: «روزی که آن فرشته بزرگ روح القدس {واژه «القدس» در آیه وجود ندارد و توسط مترجم اضافه شده است} با همه فرشتگان صف زده و به نظم برخیزند و هیچکس سخن نگوید جز آن کسی که خدای مهربانش به سخن اذن دهد و او سخن به صواب گوید».
سوره قدر(۹۸:۴): واژه «روح»: «در این شب فرشتگان و روح به اذن خدا از هر فرمان نازل می­گرداند {می­گردند}» (ترجمه مرحوم الهی قمشه­ای).
«در آن شب فرشتگان و جبرئیل به اذن پروردگارشان برای انجام هر کار فرود آیند» (ترجمه بهاءالدین خرمشاهی).
«فرشتگان و روح در آن شب به اذن پروردگارشان برای هر امری نازل می­شوند» (ترجمه ناصر مکارم شیرازی).
سوره حجر(۳۱-۲۶ :۱۵): واژه «روحی»: «و همانا ما انسان را از گل و لای سالخورده تغییر یافته، بیافریدیم- و طایفه جن را پیشتر از آتش گدازنده، خلق کردیم- و آنگاه که پروردگار به فرشتگان عالم اظهار فرمود که: من بشری از ماده گل و لای کهنه متغیر، خلق خواهم کرد- پس چون آن عنصر را معتدل بیارایم و در آن از روح خویش بدمم، همه بر او سجده کنید- همه فرشتگان عالم سجده کردند- مگر ابلیس که از سجده امتناع ورزید».
سوره ص(۳۸:۷۲): واژه «روحی»: «پس آنگاه که او را به خلقت کامل بیاراستم و از روح خود در او بدمیدم بر او به سجده درافتید».
سوره مریم(۲۱-۱۷: ۱۹): واژه­ «رُوحَنَا»: «و آن­گاه که از همه خویشانش {مریم}به کنج تنهایی محتجب و پنهان گردید ما روح خود را بر او مجسم ساختیم- گفت {مریم}: من از تو پناه به خدای رحمان می­برم که تو پرهیزکاری کنی- گفت {روح}: من فرستاده خدای تواَم، آمده­ام تا به امر او تو را فرزندی بخشم بسیار پاکیزه و پاک سیرت- گفت {مریم}: از کجا مرا پسری تواند بود در صورتی که دست بشری به من نرسیده و من کار ناشایسته­ای نکرده­ام؟- گفت {روح}: این چنین کار البته خواهد شد و بسیار بر من آسان است و ما این پسر را آیت و رحمت واسع خود برای خلق می­گردانیم و قضای الهی بر این کار رفته است».
سوره أنبیاء(۲۱:۹۱): واژه «روحنا»: «و یاد کن مریم را که رَحِمش را پاکیزه گردانیدیم و در آن از روح خود بدمیدیم و او را با فرزندش معجز و آیت بزرگ برای اهل عالم قرار دادیم».
سوره تحریم(۶۶:۱۲): واژه «روحِنا»: «و یاد آر حال مریم دخت عمران را که رَحِمش را پاکیزه داشتیم، آنگاه در آن، روح قدسی خویش بدمیدیم که آن {مریم} کلمات پروردگار خود و کتب آسمانی او را با کمال ایمان تصدیق کرد و از بندگان مطیع خدا بشمار بود».
سوره شوری(۴۳:۵۲): واژه «رُوحاً»: «و همین گونه ما روح خود را به فرمان خویش برای وحی به تو فرستادیم و از آن پیش که وحی بر تو رسد نه دانستی کتاب خدا چیست و نه فهم کردی که راه ایمان و شرع کدام است، ولیکن ما آن کتاب و شرع را نور گردانیدیم که هرکس از بندگان خود را بخواهیم به آن نور هدایت می­کنیم و اینک تو خلق را هدایت خواهی کرد به راه راست».
سوره سجده(۳۲:۹): واژه «روحه»: «سپس آن را نیکو بیاراست و از روح خود در آن بدمید و شما را دارای چشم و گوش و قلب با حس و هوش گردانید، باز بسیار اندک شکر و سپاسگزاری حق می­کنید».
۲-۲-۲- رُوحِ­القُدُس
سوره بقره(۲:۸۷): واژه «رُوحِ­القُدُس»: «و به موسی کتاب تورات را عطا کردیم و از پی او پیغمبران فرستادیم و عیسی پسر مریم را به معجزات و ادله روشن، حجت­ها دادیم و او را به واسطه روح­القدس اقتدار و توانائی بخشیدیم. آیا هر پیغمبری که از جانب خدا امری بر خلاف هوای نفس شما آرد سر پیچیده و از راه حسد گروهی را تکذیب می­کنید و جمعی را به قتل می­رسانید؟».
سوره بقره(۲:۲۵۳): واژه «رُوحِ­القُدُس»: «این پیغمبران را برخی بر بعضی برتری و فضیلت دادیم، بعضی با خدا سخن گفته و بعضی رفعت مقام یافته، و عیسی پسر مریم را معجزات آشکار دادیم و او را به روح­القدس نیرو بخشیدیم، و اگر خدا می­خواست پس از فرستادن پیغمبران و معجزات آشکار، مردم با یکدیگر در مقام خصومت و قتال بر نمی­آمدند لیکن برخلاف و دشمنی با هم برخاستند که برخی ایمان آورده و بعضی کافر شدند و اگر خدا می­خواست با هم بر سر جنگ و نزاع نبودند و لیکن خدا به مصلحتی که داند هرچه مشیّتش تعلق گیرد خواهد کرد».
سوره مائده(۵:۱۱۰): واژه «رُوحِ­القُدُس»: «خدا عیسی پسر مریم را گفت: به خاطر آر نعمتی را که به تو و مادرت عطا کردم آنگاه که تو را به تأیید روح قدسی توانا ساختم که در گهواره و هنگام سالخوردگی با مردم سخن گفتی، و آنگاه تو را تعلیم کتاب و حکمت کردم و به تو علم تورات و انجیل آموختم، و هنگامی که از گِل، شکل مرغی به امر من ساخته و در آن دمیدی تا به امر من مرغی گردید، و آنگاه که کور مادرزاد و پیس را به امر من شفا دادی و مردگان را به امر من از قبر بیرون آوردی، و آنگاه که دست ستم بنی اسرائیل را از سر تو کوتاه کردم، وقتی که تو با معجزات روشن به هدایت آن­ها آمدی و کافران بنی اسرائیل گفتند: این معجزات عجیب حیرت انگیز او جز سحری آشکار نخواهد بود».
سوره نحل(۱۶:۱۰۲): واژه «رُوحُ­القُدُس»: «تو به کافران بگو که: این آیات را روح­القدس از جانب پروردگار من به حقیقت و راستی نازل کرده تا اهل ایمان را در راه خدا ثابت قدم گرداند و برای مسلمین هدایت و بشارت باشد».
۳-۲-۲- رُوح­الأمین
سوره شعراء(۲۶:۱۹۳): واژه «رُوح­الأمین»: «و این قرآن به حقیقت از جانب خدا نازل شده» (۲۶:۱۹۲). «جبرئیل {در آیه نامی از جبرئیل نیامده است} روح­الأمین نازل گردانید» (۲۶:۱۹۳). «و آن را بر قلب تو فرود آورده تا خلق را متذکر ساخته و از عقاب خدا بترسانی» (۲۶:۱۹۴).
۴-۲-۲- جبریل
سوره بقره(۲:۹۷): واژه «جِبریل»: «بگو هرکس که با جبرئیل دشمن است، با خدا دشمن است زیرا او به فرمان خدا قرآن را به قلب تو رسانید تا تصدیق سایر کتب آسمانی کند و برای اهل ایمان، هدایت و بشارت آرد».
سوره بقره(۲:۹۸): واژه «جِبریل»: «هرکس با خدا و فرشتگان و رسولان او و جبرئیل و میکائیل دشمن است خدا هم دشمن کافران خواهد بود».
سوره تحریم(۶۶:۴): واژه «جِبریل»: «اینک اگر هر دو زن به درگاه خدا توبه کنید، رواست، که البته دل­های شما میل کرده است و اگر با هم بر آزار او اتفاق کنید {آزار رسول­الله} باز خدا یار و نگهبان اوست و جبریل امین و مردان صالح با ایمان و فرشتگان حق یار و مددکار اویند».
۵-۲-۲- میکال
سوره بقره(۲:۹۸): واژه «مِیکَالَ»: «هرکس با خدا و فرشتگان و رسولان او و جبرئیل و میکائیل دشمن است خدا هم دشمن کافران خواهد بود».
۶-۲-۲- رسول
بیشترین کاربرد واژه «رسول» برای پیامبران الهی، و وجود مبارک حضرت محمد مصطفی (ص) به کار گرفته شده است. اما در مواردی همچون نمونه­های زیر این واژه و مشتقات آن به ملائکی که از طرف خداوند مأموریت خاصی پیدا کرده و به زمین آمده­اند اطلاق می­ شود:
سوره مریم(۲۱-۱۷: ۱۹): واژه­ «رسول»: «و آن­گاه که از همه خویشانش {مریم}به کنج تنهایی محتجب و پنهان گردید ما روح خود را بر او مجسم ساختیم- {مریم} گفت: من از تو پناه به خدای رحمان می­برم که تو پرهیزکاری کنی- {روح} گفت: من فرستاده {رسول} خدای تواَم، آمده­ام تا به امر او تو را فرزندی بخشم بسیار پاکیزه و پاک سیرت- {مریم} گفت: از کجا مرا پسری تواند بود در صورتی که دست بشری به من نرسیده و من کار ناشایسته­ای نکرده­ام؟- {روح} گفت: این چنین کار البته خواهد شد و بسیار بر من آسان است و ما این پسر را آیت و رحمت واسع خود برای خلق می­گردانیم و قضای الهی بر این کار رفته است».
سوه تکویر(۲۵-۱۸: ۸۱): واژه «رسول»: «و قسم به صبح روشن وقتی که دم زند- که همانا قرآن کلام رسول {احتمالاً جبرئیل} بزرگوار حق است- که فرشته با قوت و قدرت است و نزد خدای مقتدر عرش با جاه و منزلت است- و فرمانده فرشتگان و امین وحی خداست- و رسول عصر شما {صاحِبُکُم} هرگز دیوانه نیست- و او امین وحی جبرئیل {اشاره به نام جبرئیل توسط مترجم صورت گرفته و در این آیه (۱۸:۲۳) خبری از نام ایشان نیست} را در افق اعلای مشرق درست مشاهده کرد- و این رسول شما بر وحی از عالم غیب بخل نمی­ورزد- و قرآن او هرگز کلام شیطان مردود نیست».
در مواردی مثل آیه ۹۸ از سوره بقره، واژه «رُسُلِه» در میان واژه­ های «ملائک»، «جبریل» و «میکال» آمده است. این امر احتمال اطلاق این واژه بر ملائک را بالا برده است: «هرکس با خدا و فرشتگان و رسولان او و جبرئیل و میکائیل دشمن است خدا هم دشمن کافران خواهد بود».
همچنین در قرآن کریم برای معرفی سه شخصیت فرستاده شده از طرف خداوند به سمت حضرت ابراهیم(ع) و قوم لوط نیز از واژه­ های مشتق از واژه رسول استفاده شده است. این سه شخصیت در مرحله اول با حضرت ابراهیم (ع) ملاقات می­ کنند و در این ملاقات به ساره بشارت تولد فرزند می­ دهند. سپس به سراغ قوم لوط رفته و از طرف خداوند آن­ها را به مجازات اعمالشان می­رسانند. در کلیه آیات مربوط به این سه نفر، که آن­ها را به­عنوان ملائک جسمیت پیدا کرده از طرف خداوند می­شناسیم، از واژه ­هایی مثل «إنَّآأرسِلنَآ»(۱۱:۷۰) و (۱۵:۵۸)، «رُسُلُنَا»(۱۱:۷۷) و «إنَّا رُسُلُ»(۱۱:۸۱) استفاده شده است.
در بعضی موارد واژه ­هایی مثل «مَالِک» هم مورد تردید محققین قرآنی قرار دارد، به این معنی که عده­ای این واژه ­ها را «صفت»، و عده دیگری «اسم» دانسته ­اند. برای مثال واژه «مَالِک» در آیه ۴۳ از سوره مبارکه زخرف، نام فرشته صاحب دوزخ دانسته­ شده است: «{دوزخیان} ندا کنند که: ای مالک! از خدای خود بخواه که ما را بمیراند تا از عذاب برهیم، جواب دهد: شما در این عذاب همیشه خواهید بود».
درباره چنین واژگانی، امکان اظهار نظر صریح و دقیق وجود ندارد.
۳-۲- اشارات غیر لفظی به ملائک در قرآن کریم