توابع کرنل رایج
برای اینکه انواع مختلفی از ماشین­های بردار پشتیبان را بسازیم، باید کرنل­های مختلفی که شرایط مرسر[38] را قانع کند، انتخاب کنیم.
(‏4‑26)
در حالت خاص، می­توانیم از کرنل­های زیر برای تعیین دسته مربوط به هر الگو استفاده کنیم:
(‏4‑27)
(‏4‑28)
برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت 40y.ir مراجعه نمایید.

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” /> (‏4‑29)
(‏4‑30)
(‏4‑31)
(‏4‑33)
در نهایت تابع ممیّز به صورت زیر در می­آید:
(‏4‑34)

رگرسیون بردار پشتیبان (SVR)
رگرسیون بردار پشتیبان طبق شرایط زیر امکان­ پذیر است:
1) رگرسیون در مجموعه توابع خطی f(X)=w.X+b برآورد شود.
2) مساله برآورد رگرسیون را به مسأله مینیمم­سازی ریسک­ها براساس تابع -insensitive تعریف کنیم.
3) ریسک را با بهره گرفتن از اصل کمینه­سازی خطای ساختاری مینیمم کنیم.
ماشین بردار پشتیبان در ابتدا برای شناسایی و طبقه ­بندی الگوها و سپس توسط واپنیک برای رگرسیون توسعه داده شد. که از یک تابع ارزش با حساسیت استفاده می­ کند. هدف SVR این است که یک تابع f(X) را برای الگوهای آموزشی X طوری تشخیص می­دهد که مینیمم حاشیه و ماکزیمم انحراف را از مقادیر آموزشی y داشته باشد با بهره گرفتن از الگوهای آموزشی، SVR یک مدل را که بیانگر یک لوله[39] با شعاع است، به داده ­ها فیت می­ کند.

رگرسیون­گیری
خطی
در ابتدا یک مجموعه آموزشی T با N الگو با مقادیر آموزشی بدست آمده برای آنها را، با یکدیگر مقایسه و بررسی می­کنیم.